1空间几何复习题1．（2012•西山区）如图，四棱锥PABCD﹣的底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E、F分别为CD、PB的中点，AE=．（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAB．（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．2．（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，ABBC⊥，AC=AD=2，BC=CD=1（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；（Ⅱ）求二面角CABD﹣﹣的平面角的正切值．3．（2011•宜阳县）在直三棱柱ABCA﹣1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且AC1EG⊥．（Ⅰ）确定点G的位置；（Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小．2空间几何复习题4．（2011•浙江）如图，在三棱锥PABC﹣中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．（Ⅰ）证明：APBC⊥；（Ⅱ）已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．求二面角BAPC﹣﹣的大小．5．（2011•辽宁）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PDQA∥，QA=AB=1/2PD．（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ（II）求二面角QBPC﹣﹣的余弦值．6．（2011•湖北）如图，已知正三棱柱ABCA﹣1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2，BF=．（I）求证：CFC⊥1E；3空间几何复习题（II）求二面角ECFC﹣﹣1的大小．7．（2011•湖北）如图，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．（Ⅰ）当CF=1时，求证：EFA⊥1C；（Ⅱ）设二面角CAFE﹣﹣的大小为θ，求tanθ的最小值．8．（2011•杭州）如图，在四棱锥PABCD﹣中，侧面P
