1空间几何复习题1．（2012•西山区）如图，四棱锥PABCD﹣的底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E、F分别为CD、PB的中点，AE=．（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAB．（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．2．（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，ABBC⊥，AC=AD=2，BC=CD=1（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；（Ⅱ）求二面角CABD﹣﹣的平面角的正切值．3．（2011•宜阳县）在直三棱柱ABCA﹣1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且AC1EG⊥．（Ⅰ）确定点G的位置；（Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小．2空间几何复习题4．（2011•浙江）如图，在三棱锥PABC﹣中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．（Ⅰ）证明：APBC⊥；（Ⅱ）已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．求二面角BAPC﹣﹣的大小．5．（2011•辽宁）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PDQA∥，QA=AB=1/2PD．（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ（II）求二面角QBPC﹣﹣的余弦值．6．（2011•湖北）如图，已知正三棱柱ABCA﹣1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2，BF=．（I）求证：CFC⊥1E；3空间几何复习题（II）求二面角ECFC﹣﹣1的大小．7．（2011•湖北）如图，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．（Ⅰ）当CF=1时，求证：EFA⊥1C；（Ⅱ）设二面角CAFE﹣﹣的大小为θ，求tanθ的最小值．8．（2011•杭州）如图，在四棱锥PABCD﹣中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．（1）4空间几何复习题求证：PA∥平面BDM；（2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．9.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A．B．C．2D．110.如图，三棱锥中中，平面，。（I）求证：平面；（II）若，为中点，求三棱锥的体积。5空间几何复习题6空间几何复习题11.设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分别为，，若它们的侧面积相等，且，则的值是_______12.如图，在三棱锥中，，E，F分别为棱的中点.已知,求证:(1)直线平面；(2)平面平面.13..一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）A.B.C.D.7（第16题）PDCEFBA7空间几何复习题14.如图，四棱锥的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点，平面平面，平面.(1)证明：(2)若，求四边形的面积.15.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为.俯视图侧（左）视图正（主）视图1112216.如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、8空间几何复习题分别为、的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.C1B1A1FECBA17.在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2）.给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②18.如图，在正方体中，，，P，Q，M，N分别是棱，，，，，的中点.求证：（Ⅰ）直线∥平面；图③图①图④图②第7题图第18题图9空间几何复习题（Ⅱ）直线⊥平面.19.如图3，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，，是的中点，面，垂足为.（1）证明：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值.10空间几何复习题20.如图，三棱柱中，.（1）求证：；（2）若，问为何值时，三棱柱体积最大，并求此最大值。21..已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则22.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．11空间几何复习题23.如图，和所在平面互相垂直，且，，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.（1）求证：平面BCG；（2）求三棱锥D-BCG的体积.附：椎体的体积公式，其中S为底面面积，h为高.24.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．25.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面...
