几何动态图题VIP专享VIP免费

1xyODxyOCxyOBxyOAxyFEPCDABEDBCAFxy1212OAxy123412345OCxy1212ODBEFGDABCHxy11OAxy11OBxy11OCxy1–1ODt/sS/cm248481216OAt/sS/cm248481216OBt/sS/cm248481216OCt/sS/cm248481216OD几何动态型专题透析：几何动态题型是历年来中考中数学的常考题型，多以压轴题出现，考查题型为选择题和解答题，其中选择题多与函数结合考查，解答题除与函数结合外，还通常以几何图形（三角形、四边形、圆等）为背景考查动态探究问题，常见的是图形变换和动点问题.典例精析：例1.如图，在等腰梯形中，∥,若动直线,且向右匀速平移，设扫过的阴影部分的面积为,为，则关于的函数图象大致是（）点评：判断函数大致图象的试题一般要先确定函数的解析式，然后在取值范围的基础上确定函数的大致图象；本题实际上是一个分段函数的问题，需分三步进行：①.根据自变量的取值范围进行分段；②.求出每段函数的解析式；③.由每段的解析式确定每段图象的形状.练习：1.如图在Rt中，,正方形的顶点分别是边的动点，两点不重合.设的长度为，与正方形的重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与的函数关系的是（）2.如图，已知正方形的边长为1，分别为各边上的点，且；设小正方形的面积为,为，则关于的函数图象大致为（）3.如图，正方形中，，对角线与相交于点，点分别从两点同时出发，以的速度沿运动，到点停止运动.设运动时间为，的面积为与的函数关系式可用图象表示为（）MFODABCE2例2.如图,为矩形的边上一点，点从点沿折线→→运动，到点时停止；点从点沿运动，到点时停止，它们的运动速度都是.若同时并开始运动，设运动时间为，△的面积为.已知与的函数图象如图，则下面结论错误的是（）A.B.C.当时，D.当时，△是等腰三角形例3.如图,已知抛物线与轴交于点.,与轴交于点,对称轴为直线.⑴.求抛物线的函数表达式；⑵.设为坐标轴上一动点，求△周长的最小值；⑶.为抛物线上一点，为对称轴上一点，若以点为顶点的四边形是菱形，则点的坐标为.点评：本题以二次函数为载体，⑵问中考查了利用对称性求解线段和最小,本问中紧紧抓住抛物线的轴对称性，利用现成的对称点使问题得以解决；利用菱形的性质求解点的坐标，考查了分类讨论的思想；解⑴时既可以用韦达定理，也可以用待定系数法求待定字母的值.练习：1.在平面直角坐标系中（为坐标原点），已知抛物线过点.⑴.求的值，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；⑵.设抛物线的对称轴为直线，点是抛物线上在第一象限的点，点与点关于直线对称，点与点关于轴对称，若四边形的面积为48，求点的坐标；⑶.在⑵的条件下，设是直线上一动点，试判断是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及相应的点的坐标；若不存在，请说明理由.2.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，点分别在的负半轴和的正半轴上，抛物线经过和，且.⑴.分别写出的坐标并求抛物线的解析式;⑵.如果点由点沿边以/秒的速度向移动，同时点开始沿边以/秒的速度t/sy/cm2401410O图2DBCAEQP图1xyx=2CBAOxyCBAOPQxyCBAOPQ备用图3向移动，那么：①.移动开始后第秒时，设,试写出与之间的函数关系式，并写出的取值范围；②.当取最小值时，在抛物线上是否存在点,使得以为顶点的四边形是平行四边形？若满足条件的点的存在，请求出点的坐标；若不存在，请简单说明理由.例4.如图，⊙是△的外接圆，且,点在上运动，过点作∥,交的延长线于点,连接.⑴.求证:;⑵.当点运动到什么位置时，是⊙的切线？请说明理由.⑶.当时，求⊙的半径?点评：本题的⑵问是一个动点问题，对于动点问题可以先假设存在这样一个位置的点，然后从假设出发进行论证解答.动点问题实际上是存在性的探索题型中的一种.练习：1.如图，将边长为的正方形纸片沿其对角线剪开，再把△沿着方向平移，得到△,若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为，则它移动的距离等于()A.B.C.或D.或2.如图,△的两条直角边，点沿从点向点运动，速度是；同时点沿从点向点运动，速度是，动点到达点时，运动终止，连接.⑴.动点运动多长时间，△与△相似？⑵.在运动过程中是否存在某一时刻，使?若存在，求出；若不存在，请说明理由。3.如图，是⊙的直径，点是延长线一点，切⊙于点，...