二次函数综合练习题VIP免费

第1页二次函数综合练习题1．如图，抛物线和都经过轴上的A、B两点，两条抛物线的顶点分别为C、D．当四边形的面积为40时，的值为．1题图2题图3题图4题图2．如图，平行于y轴的直线l被抛物线y＝、y＝所截．当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为平方单位．3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点．过点作BC∥x轴，交抛物线于点，过点作AD∥y轴，交于点，点在下方的抛物线上（不与重合），连结，则面积的最大值是．4．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点.若AB∥x轴，则以AB为边的正方形ABCD的周长为.5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为,与轴分别交与，两点.过顶点分别作轴于点，轴于点，连结，于点，则和的面积和为________.5题图6题图7题图8题图9题图6．如图，抛物线y=ax2+c(a<0)交x轴于G、F，交y轴于点D．在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C．四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为．7．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上另一点.且AB//x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为.8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线＝与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线＝于点B、C，则BC的长值为.第2页9．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=−2.点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）.若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为（用含a的式子表示）.10．如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形连结则对角线的最小值为．10题图11题图12题图13题图11．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）.D是抛物线上一点，且在x轴上方.则△BCD的最大值为．12．如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则正方形EFGH的边长为．13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与交于点.过作轴的垂线，分别交两抛物线于点、（点在点左侧，点在点右侧），线段的长为.14．如图，P为抛物线y=34x2−32x+14上对称轴上右侧的一点，且点P在x轴上方，过点P作PA垂直x轴与点A，PB垂直y轴于点B，得到矩形PAOB．若AP=1，求矩形PAOB的面积．15．如图①，在RtABC△中，∠C＝90°，边BC的长为20cm，边AC的长为hcm，在此三角形内有一个矩形CFED，点D、E、F分别在AC、AB、BC上，设AD的长为xcm，矩形CFED的面积为y(单位：cm2)．(1)当h等于30时，求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)在(1)的条件下，矩形CFED的面积能否为180cm2？请说明理由；(3)若y与x的函数图象如图②所示，求此时h的值．CBDAOyx第3页A(第25②题图)BCEFD(第25①题图)O10150x(cm)y(cm2)(参考公式：二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x=−b2a时，y最大(小)值＝4ac−b24a．)16．如图，梯形ABCD中，AB//DC，∠ABC=90°，∠A=45°，AB=30，BC=x，其中15