2018－2019学年度九年级九月月考数学模拟试题（时间：120分钟满分120分）一、选择题(本大题共10小题,第小题3分,共30分)1.下列方程中,一定是一元二次方程的是()A.B.C.D.2.若关于的一元二次方程的常数项为0,则的值是()A.1B.2C.1或2D.03.已知m、n是关于的一元二次方程的两个解，若，则的值是（）A.－10B.4C.－4D.104.已知等腰三角形的腰长，底边长分别是一元二次方程的两根，则等腰三角形的周长是（）A.9或12B.9C.12D.215.若与互为相反数，则等于（）A.－1或B.1或—C.1或D.1或6.在下列关系中，是的二次函数的关系式是（）A．B.C.D.7.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.﹤－2B.﹤2C.﹥2D.﹤2且8.关于的方程的两实根之和大于－4，则的取值范围是（）A.﹥－1B.﹤1C.－1﹥﹤0D.－1≦﹤09.若，则的值是（）A.1或2B.2C.1D.－310.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程为（）1A.B.C.D.二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.关于的一元二次方程的解为_______________12.已知关于的方程有实数根，则的取值范围是___________13.已知，是方程的两根，则的值等于____________14.已知且，则的值是__________15.已知，则代数式的值是_________16.(1)当＝_________时，函数是二次函数？(2)当＝_______________时，函数是一次函数？17.已知关于的一元二次方程下列命题：①若，则,②若一元二次方程的两根为－1和2，则，③若一元二次方程有两个不相等的实根，则一元二次方程必有两个不相等的实根，其中真命题的是________________（只填序号）18.已知，则的值是______________三．解答题（本大题共7小题，共66分）19.（7分）解方程（1）（配方法）（2）20.（8分）已知函数是关于的二次函数，（1）求满足条件的值，并写出解析式；（2）为何值时，抛物线有最低点？写出这个最低点的坐标，当为何值时，随的增大而增大？（3）为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当为值时，随的增大而减小？221.（8分）如图，在宽为20m长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分）余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540㎡,求道路的宽。22.（9分）已知关于的一元二次方程（1）求证：无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若是原方程的两根，且，求的值和此时方程的根23.（10分）已知菱形ABCD的边长为10，两条对角线相交于点O，且AO、BO的长分别是关于的方程的两个根，试确定的值。24.（12分）在△ABC中，∠B＝900，AB=6㎝,BC=3㎝,点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于㎝2；（2）几秒钟后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一半？332m20m25.(12分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？4
