24.4.2《圆锥的侧面积和全面积》教案一、教学目标1、知识与技能：了解圆锥的侧面、底面、高、母线、等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形：使学生会计算圆锥的侧面积或表面积.2、过程与方法：学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过小组讨论、深化新知，共同感受收获的喜悦。3、情感态度：通过对圆锥侧面展开图的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，通过与人合作、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。二、教学重点：1、圆锥的有关概念及其性质；2、计算圆锥的侧面积和表面积。三、教学难点：对圆锥侧面积的计算和理解，明确圆锥展开图扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系。四、教学准备：几何模型，多媒体课件五、教学过程1、复习导入2、圆锥的有关概念：通过让学生自己阅读课本113-114页例3以上部分内容，结合自己准备的圆锥，理解圆锥的有关概念。3、圆锥的侧面积和全面积（1）以小组为单位，让学生将圆锥沿着母线剪开，观察展开的图形形状，让学生直观感觉到圆锥的侧面展开的图形是一个扇形(如图)。（2）小组交流，自主讨论，(1)将一个圆锥模型(纸制)的侧面沿它的一条母线剪开,铺平.观察所得的平面图形是什么图形;（圆锥的侧面展开图是一个扇形）(2)圆锥的底面周长与侧面展开图有什么关系?（圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.）(3)圆锥的母线与侧面展开图有什么关系?（圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。）(4)请推导出圆锥的侧面积公式.（s侧=πrl(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长)）圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).5、应用举例：例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果取整数π=3.14).[分析]本题考察圆锥和圆柱组合体的侧面积展开图，比较全面的用圆锥和圆锥中各元素之间关系来解的一道综合题。圆锥和圆柱是共底面圆的，这个圆的周长既是圆柱侧面展开图的长也是圆锥侧面展开图扇形的弧长。6、巩固练习1.圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm，求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？7、小结：（1）圆锥侧面展开图(扇形)中的各元素与圆锥的各元素之间的关系极为密切，即扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长。因此我们要重视空间图形与平面图形的互相转化.（2）圆锥是由一个圆和一个侧面围成的，这个侧面的展开图是一个扇形，我们可以利用扇形的面积公式来求圆锥的侧面积，从而进一步求出与圆锥有关的组合体和旋转体的表面积。8、随堂检测：1．已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为（B）A．15πcm2B．30πcm2C．60πcm2D．391cm22．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是(C)A．2cmB．32cmC．42cmD．4cm3．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（B）A．120°B．180°C．240°D．300°4．已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是4cm.5．一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为68π(结果保留π)．六、课后反思
