丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--15课时15：反比例函数【学习目标】1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式。2．能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式y＝（k≠0）探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况．3．理解反比例函数的性质，能利用性质解题．4．会用待定系数法求反比例函数的解析式；能综合利用一次函数与反比例函数的性质解题．【知识梳理】1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．2.反比例函数的图象和性质：3．的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.【知识应用】1、对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是（）A．点(21)，在它的图象上B．它的图象在第一、三象限[来源:Z.xx.k.Com]C．当0x时，y随x的增大而增大D．当0x时，y随x的增大而减小2、一次函数)0(kkkxy和反比例函数)0(kxky在同一直角坐标系中的图象大致是（）3、点(231)Pm，在反比例函数1yx的图象上，则m．k的符号k＞0k＜0画出图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而1yxyx丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--154、已知如图，A是反比例函数kyx的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是____________5、反比例函数中，当＞0时，随的增大而增大，则的取值范围是____________6、如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是____________7、若点A(m，－2)在反比例函数的图像上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是___________.8、如图，已知双曲线011xxy，042xxy，点P为双曲线xy42上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交双曲线xy11于D、C两点，则△PCD的面积为．【考点例析】考点一判断点是否在反比例函数的图象上例1下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是()A．(－2，－3)B．（－3，2）C．(3，－2)D．（6，－1）考点二反比例函数的图象与性质例2已知反比例函数y＝的图象如图所示，则实数m的取值范围是()A．m>1B．m>0C．m<1D．m<0例3反比例函数y＝的图象上的两点为(x1，y1)，(x2，y2)，且x1y2B．y1
