用一次函数解决问题2VIP专享VIP免费

天王中学八年级数学教学案2025-02-19第（39）份主备人：纪昌江备课组长签名审核人签名内容：6.4用一次函数解决问题2课型：新授设计课时：1课时班级学生姓名:执教人签名学习目标1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式。2．能将简单的实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题3．在应用一次函数解决实际问题的过程中，体会数学应用的重点用函数观点分析实际问题，解决实际问题。难点用函数观点分析实际问题，解决实际问题。【课前预习】1．购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数x（枝）的函数关系式是.2．气温随高度的升高而下降.下降的一般规律是从地面到高空11km高处，每升高1km，气温下降6℃；高于11km时，气温几乎不再变化.设某处地面气温20℃，该处高空xkm处气温为y℃.（1）当0≤x≤11时，求y关于x的函数关系式.（2）画出该处气温随高度（包括高于11km）而变化的图象.（3）试分别求出该处在离地面4.5km及13km的高空处的气温.【合作探究】活动1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？（3）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？批注/记录Failureisthemotherofsuccess.失败乃成功之母。1修仁义礼智信，做现代天中人http://twzx.jre.net.cn活动2．某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。求：（1）y与x之间的函数关系式.（2）旅客最多可免费携带行李的公斤数.【当堂检测】1．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y与年数x之间的函数关系为，五年后产值是.2．学校准备周末组织老师去南京参加艺术节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠。设参加艺术节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费y甲、y乙与x的函数关系如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当x时，两家旅行社的收费相同；（2）当x____时，选择甲旅行社合适.3．如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则以下说法错误的是（）A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元2行李票费用（元）行李重量（公斤）x8060y106天王中学八年级数学教学案2025-02-19第（39）份B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分【课后巩固】1．某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（千米/小时）运费单价（元/吨千米）装卸总费用（元）汽车5023000火车801．74620说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元”(1).请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1（元）和y2（元）（用含s的式子表示）；(2).为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？2．甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了______h.开挖6h时，甲队比乙队多挖了_______m；（2）请你求出:①甲队在0≤x≤6的时间段内,y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x之间的函数关系式；Failureisthemotherofsuccess.失败乃成功之母。3修仁义礼智信，做现代天中人http://twzx.jre.net.cn（3）当x为何值时，甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等，什么时间段乙所挖河渠的长度比甲长？【课后反思】4