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第2讲命题及其关系、充要条件VIP免费

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“理解命题的概念,了解若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系,理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.1______2_________________________________________1.__.pq可以判断真假的语句叫命题,由①两部分构成.命题的四种形式:原命题:若,则;逆命题:若②,则③;否命题:若④,则⑤;逆否命题:若⑥命题及四种命题的相互,则⑦关系3四种命题的关系:3四种命题的关系:__________⑧的命题互为等价命题,它们同真同假.21____________2_____________pqpqqppqqppqqppqqp.充分条件与必要条件若,则称为的⑨,同时是的⑩;若且,则称是的充要条件.①题设和结论;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧互为逆否;⑨充分条件;⑩必要【要点条件;;指南】1.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是()A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”【解析】原命题的逆命题是:若一个数的平方是正数,则它是负数.2.(2014·北京卷)设a,b是实数,则“a>b”是“a2>b2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】当ab<0时,由a>b不一定推出a2>b2,反之也不成立.3.(2014·重庆卷)已知命题p:对任意x∈R,总有|x|≥0,q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是()A.p∧(綈q)B.(綈p)∧qC.(綈p)∧(綈q)D.p∧q【解析】由题意知p为真命题,q为假命题,则綈q为真命题,所以p∧(綈q)为真命题.4.(2014·陕西卷)原命题为“若an+an+12<an,n∈N+,则{an}为递减数列”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A.真,真,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假【解析】由an+an+12

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