2013年下学期湖南长郡卫星远程学校制作06高中数学一线牵代数几何两珠连三个基本记心间四种能力非等闲常规五法天天练策略六项时时变精研数学七思想诱思导学乐无边2013年下学期湖南长郡卫星远程学校制作06理发师悖论：在一个村庄里，一家理发店的理发师贴出了一张告示：我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。突然有个人，问这个理发师：“那你给你自己理发吗？”2013年下学期湖南长郡卫星远程学校制作06如果他不给自己理发，他就属于“不给自己理发的人”，他就要给自己理发，而如果他给自己理发呢？他又属于“给自己理发的人”，他就不该给自己理发。2013年下学期湖南长郡卫星远程学校制作06命题及其关系2013年下学期湖南长郡卫星远程学校制作06我们在初中已经学过许多数学命题，什么叫做命题？你能举出一些数学命题的例子吗？思考2013年下学期湖南长郡卫星远程学校制作06一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.2013年下学期湖南长郡卫星远程学校制作06一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.注:判断命题的两个基本条件：①必须是一个陈述句；②可以判断真假.2013年下学期湖南长郡卫星远程学校制作06.15)6(;2)2()5(;,)4(?)3(;,)2(;)1(??2xaa则这两条直线平行交若空间中两条直线不相指数函数是增函数吗是奇数则是素数若整数空集是任何集合的子集命题还是假命题是真下列语句中哪些是命题[例1]2013年下学期湖南长郡卫星远程学校制作06“若p，则q”的形式：通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.(注:本章中我们只讨论这种“若p，则q”形式的命题)2013年下学期湖南长郡卫星远程学校制作06对顶角相等负数的立方是负数；条直线平行；垂直于同一条直线的两垂直且平分则它的对角线互相若四边形是菱形是偶数则整除能被若整数并判断真假和结论指出下列命题中的条件)5()4()3(.,)2(;,2)1(:,aaqp[例2]2013年下学期湖南长郡卫星远程学校制作06如命题“①若两个三角形全等，则它们的面积相等.”可构造出下面几个新命题:2013年下学期湖南长郡卫星远程学校制作06如命题“①若两个三角形全等，则它们的面积相等.”可构造出下面几个新命题:②若两个三角形的面积相等，则它们全等.③若两个三角形不全等，则它们的面积不相等.④若两个三角形的面积不相等，则它们不全等.2013年下学期湖南长郡卫星远程学校制作06如命题“①若两个三角形全等，则它们的面积相等.”可构造出下面几个新命题:②若两个三角形的面积相等，则它们全等.③若两个三角形不全等，则它们的面积不相等.④若两个三角形的面积不相等，则它们不全等.思考：(1)上面命题①与命题②、③、④的条件和结论有什么关系？(2)命题①、②、③、④之间的相互有什么关系？2013年下学期湖南长郡卫星远程学校制作06如命题“①若两个三角形全等，则它们的面积相等.”可构造出下面几个新命题:(原命题)②若两个三角形的面积相等，则它们全等.③若两个三角形不全等，则它们的面积不相等.④若两个三角形的面积不相等，则它们不全等.思考：(1)上面命题①与命题②、③、④的条件和结论有什么关系？(2)命题①、②、③、④之间的相互有什么关系？2013年下学期湖南长郡卫星远程学校制作06如命题“①若两个三角形全等，则它们的面积相等.”可构造出下面几个新命题:(原命题)②若两个三角形的面积相等，则它们全等.(逆命题)③若两个三角形不全等，则它们的面积不相等.④若两个三角形的面积不相等，则它们不全等.思考：(1)上面命题①与命题②、③、④的条件和结论有什么关系？(2)命题①、②、③、④之间的相互有什么关系？2013年下学期湖南长郡卫星远程学校制作06如命题“①若两个三角形全等，则它们的面积相等.”可构造出下面几个新命题:(原命题)②若两个三角形的面积相等，则它们全等.(逆命题)③若两个三角形不全等，则它们的面积不相等.(否命题)④若两个三角形的面积不相等，则它们不全等.思考：(1)上面命题①与命题②、③、④的条件和结论有...
