翻牌游戏中的数学道理小川中心学校制作人：金旭萍一、热身准备：算一算①3×25×4×2×1=②（-3）×25×4×2×1=③（-3）×（-25）×4×2×1=④（-3）×（-25）×（-4）×2×1=⑤（-3）×（-25）×（-4）×（-2）×1=⑥（-3）×（-25）×（-4）×（-2）×（-1）=解后反思：多个非零数相乘，积的正负由决定，当时，积为正；当时，积为负；改变其中偶数个因子的符号时，积；改变其中奇数个因子的符号时，积。负因子的个数有偶数个有奇数个的符号不变的符号改变二、玩一玩（）游戏1：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的2张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？将结果填在下表相应处。翻动记负，没翻记正翻牌游戏规则：在下面的所有游戏中，说“翻动”牌是指“使这张牌一面朝上变为另一面朝上”牌数次数1234567123456……青青衣衣______________二、玩一玩（）游戏2：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的3张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？将结果填在下表相应处。翻动记负，没翻记正翻牌牌数次数1234567123456……二、玩一玩（）游戏3：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的4张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？将结果填在下表相应处。翻动记负，没翻记正翻牌牌数次数1234567123456……二、玩一玩（）游戏4：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的5张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？将结果填在下表相应处。翻动记负，没翻记正翻牌牌数次数1234567123456……二、玩一玩（）游戏5：桌上有8张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的2张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这8张牌都反面朝上？将结果填在下表相应处。翻动记负，没翻记正翻牌牌数次数123456781234567……青青衣衣________________二、玩一玩（）游戏5：桌上有8张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的3张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这8张牌都反面朝上？将结果填在下表相应处。翻动记负，没翻记正翻牌牌数次数123456781234567……三、想一想、说一说（用数学的眼光看事物）思考：为什么游戏1和游戏3不能使所有的牌都实现“反面朝上”？而游戏2和游戏4却能实现？游戏5和游戏6也可以实现？分析：•在游戏1中，如果在每张牌的正面都写1，反面都写－１，考虑所有牌朝上一面的数的积。开始时都是正面朝上，上面的数的积是1。每次翻动2张，那么7张牌朝上的数的积会变吗？•在游戏2中，也在每张牌的正面都写1，反面都写－１，考虑所有牌朝上一面的数的积。开始时都是正面朝上，上面的数的积是1。每次翻动3张，那么7张牌朝上的数的积会变吗？总结、揭秘将一张牌翻动一次相当于将一个数变成它的相反数，那么：同时翻动偶数张，相当于改变了偶数个因子的符号，积的符号不变；同时翻动奇数张，相当于改变了奇数个因子的符号，积的符号会变；
