工程力学专业英语翻译VIP免费

TranslationTheconceptsofstressandstraincanbeillustratedinanelementarywaybyconsideringtheextensionofaprismaticbar.AsshowninFig.1,aprismaticbarisonethathasconstantcrosssectionthroughoutitslengthandastraightaxis.InthisillustrationthebarisassumedtobeloadedatitsendsbyaxialforcesPthatproduceauniformstretching,ortension,ofthebar.应力和应变的概念可以通过考虑一根矩形梁的拉伸的简单方法来举例说明。如图1所示，这根矩形梁可以看作是由遍及长度方向的连续横截面所组成，这些横截面垂直于它的轴向。在这个例子中，这根矩形梁被假定在它两端施加了一对使它发生均匀拉伸的轴向力P。Bymakinganartificialcut(sectionmm)throughthebaratrightanglestoitsaxis,wecanisolatepartofthebarasafreebody[seeFig.1(b)].Attheleft-handendthetensileforcePisapplied,andattheotherendthereareforcesrepresentingtheactionoftheremovedportionofthebaruponthepartthatremains.Theseforceswillbecontinuouslydistributedoverthepartcrosssection,analogoustothecontinuousdistributionofhydrostaticpressureoverasubmergedsurface.假设在梁的轴向上做一个垂直截面（截面mm），可以分离出一部分自由的梁[见图1(b)]。在该梁的左端，有拉力P，而在另一端有相应的力可以替代梁的分离部分对它的作用。这些力连续分布在横截面上，类似于在水平面下的静水压力的连续分布。Theintensityofforce,thatis,theforceperunitarea,iscalledthestressandiscommonlydenotedbytheGreekletterσ.Assumingthatthestresshasauniformdistributionoverthecrosssection[seeFig.1(b)],wecanreadilyseethatitsresultantisequaltotheintensityσtimesthecross-sectionalareaAofthebar.Furthermore,fromtheequilibriumofthebodyshowninFig.1(b),wecanalsoseethatthisresultantmustbeequalinmagnitudeandoppositeindirectiontotheforceP.Hence,weobtainσ=P/A.(1)力的强度，也就是说单位面积上的力，被称为应力，通常用希腊字母σ来表示。假定应力在横截面上均匀分布[见图1(b)]，那么我们可以很容易的看出它的合力等于强度σ乘以梁的横截面积A。而且，从图1上显示的物体的平衡来看，我们可以发现这个合力是跟拉力P在数值上相等，方向相反的。因此，我们得到方程（1）σ=P/A。Eq.(1)canberegardedastheequationfortheuniformstressinaprismaticbar.Thisequationshownthatstresshasunitsofforcedividedbyarea.WhenthebarisbeingstretchedbytheforceP,asshowninthefigure,theresultingstressisatensilestress;iftheforcesarereversedindirection,causingthebartobecompressed,theyarecalledcompressivestress.方程(1)用于求解在梁中均匀分布的应力问题。它表示了应力的单位是力除以面积。正如我们在图1中所看到的，当梁被力P拉伸的时候，生成的应力是拉应力；如果力的方向被颠倒，导致梁被压缩时，产生的应力被称为压应力。AnecessaryconditionforEq.(1)tobevalidisthatthestressσmustbeuniformoverthecrosssectionofthebar.ThisconditionwillberealizediftheaxialforcePactsthroughthecentroidofthecrosssection.WhentheloadPdoesnotactatthecentroid,bendingofthebarwillresult,andamorecomplicatedanalysisisnecessary.Atpresent,however,itisassumedthatallaxialforcesareappliedatthecentroidofthecrosssectionunlessspecificallystatedtothecontrary.Also,unlessstatedotherwise,itisgenerallyassumedthattheweightoftheobjectitselfisneglected,aswasdonewhendiscussingthebarinFig.1.方程(1)成立的必要条件是应力σ在梁的横截面上是均匀分布的。如果轴向力P通过横截面的形心，那么这个条件是可以实现的。如果轴向力P不通过横截面的形心，则会导致梁的弯曲，必须经过更复杂的分析。然而，目前除非特定说明，都假定所有的轴向力都通过横截面的形心。同样，除非是另外说明，一般我们不考虑物体自重，正如我们在图1中讨论的梁一样。ThetotalelongationofabarcarryinganaxialforcewillbedenotedbytheGreekle...