高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）高中数学选修2-2第一章《导数及其应用》测试题B卷考试时间：100分钟，满分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1．已知函数f(x)＝lnx－f′(－1)x2＋3x－4，则f′(1)()A．－1B．－2C．8D．02．设P为曲线C：223yxx上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为04p轾犏犏臌，，则点P横坐标的取值范围为()A．1-1-2轾犏犏臌，B．[]-1,0C．[]0,1D．1,12轾犏犏臌3.函数f(x)＝x＋elnx的单调递增区间为()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，0)和(0，＋∞)D．R4．若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是()．A．(－2,2)B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3,6)D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)5.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则()A．f(x)=g(x)B．f(x)－g(x)为常数函数C．f(x)=g(x)=0D．f(x)+g(x)为常数函数6．函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）A．1，－1B．3，-17C．1，－17D．9，－197．已知1()sincosfxxx=+，1()nfx+是()nfx的导函数，即21()()fxfx￠=，32()()fxfx￠=，⋯，1()()nnfxfx+￠=，n*N，则2014()fx=()A．sincosxx+B．sincosxx-C．sinosxcx-+D．sinosxcx--8．等比数列{an}中，a1＝2，a8＝4，f(x)＝x(x－a1)(x－a2)⋯(x－a8)，f′(x)为函数f(x)的导函数，则f′(0)＝()A．0B．26C．29D．2129．已知点P是曲线2lnyxx=-上的一个动点，则点P到直线l：2yx=-的距离的最小值为()A．1B．2C．22D．310.设f(x)＝13x3＋12ax2＋2bx＋c，当x∈(0,1)时取得极大值，当x∈(1,2)时取得极小值，则b－2a－1的取值范围为()A.(1,4)B.(12，1)C.(14，12)D.(14，1)二．填空题（每小题6分,共24分）11.函数y＝－23x3＋(a＋1a)x2－2x＋4(a<－1)的递减区间为.12．3239x--ò=.13．已知函数f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函数，函数g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，＋∞)内单调递减，则实数m＝________.14.已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m、n∈[－1,1]，则f(m)＋f(n)的最小值是________．三、解答题（共计76分）15．（本题满分12分）设函数32()2fxxxx=-+-（xR）．(Ⅰ）求曲线()yfx=在点(2,(2))f处的切线方程；(Ⅱ）求函数()fx在区间[]0,2上的最大值与最小值.16.（本题满分12分）设函数3221()23,01.3fxxaxaxba=-+-+<<⑴求函数()fx的单调区间、极值.⑵若当[]1,2xaa?+时，恒有()fxa￠￡，试确定a的取值范围.．17．（本题满分12分）某汽运集团公司生产一种品牌汽车，上年度成本价为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5万辆．本年度公司为了进一步扩大市场占有量，计划降低成本，实行降价销售．设本年度成本价比上年度降低了x(0
