对勾函数的性质课件2023REPORTING•对勾函数简介•对勾函数的单调性•对勾函数的极值与最值•对勾函数的凹凸性•对勾函数的应用举例目录CATALOGUE2023PART01对勾函数简介2023REPORTING对勾函数的定义域对勾函数的定义域为实数集，即`x`可以是任何实数
对勾函数定义对勾函数是一种常见的函数形式，一般定义为`f(x)=x+1/x`，也可以是`f(x)=x-1/x`
它是一种奇函数，即满足`f(-x)=-f(x)`的函数
对勾函数的值域对勾函数的值域为`y>0`或`y0`，`y=x-1/x`的值域为`y0且b>0时，其在区间[√ab,∞)上单调递减
单调递减区间对勾函数的单调区间对于对勾函数y=ax+(b/x)，当a>0且b>0时，其在区间(0,√ab]上单调递增，在区间[√ab,∞)上单调递减
对勾函数的单调性定理根据对勾函数的导数性质，我们知道对于对勾函数y=ax+(b/x)，其在x=√ab处取得极小值
根据单调性的定义，我们可以证明其在对应区间上单调递增或递减
证明过程对勾函数的单调性定理PART03对勾函数的极值与最值2023REPORTING函数在某点的值比邻近点的值要大或小，该点称为极值点函数在定义域内的最大值和最小值，称为最值极值与最值的定义最值极值对勾函数的极值点与最值点对勾函数的极值点对勾函数在x>0时，导数为0的点，即拐点对勾函数的最值点对勾函数在x>0时，导数大于0的区间端点，即最大值点判断函数的单调性，确定极值点在极值点处求出函数的一阶导数值为0的点，确定最值点代入最值点的x值，求出函数的最值对勾函数的最值计算方法PART04对勾函数的凹凸性2023REPORTING对于函数$f(x)$，如果在区间$I$上，对任意的$x_1,x_2\inI$，都有$f((x_1+x_2)/2)\leq(f(x_1)+f(x_2))/2$，则称
