人教新课标版初中八上154因式分解基础训练题VIP专享VIP免费

人教新课标版初中八上15.4因式分解基础训练题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列变形中正确的是()A．m-n=+(n-m)B．(m-n)2=-(n-m)2C．(m-n)3=-(n-m)3D．(m-n)3=(n-m)32．下面从左向右变形，属于因式分解的是()A．x(x+y)=x2+yxB．x2-36+12x=(x+6)(x-6)+12xC．a2-b2a-c2a2=-a(a+ba-ac2)D．3．把多项式-3mn2-2m2n+m2n2因式分解，正确的是()A．3mn(n-2m+mn)B．-mn(3n-2m+mn)C．-mn(3n+2m-mn)D．-mn(n+2m-mn)4．多项式m2-4n2与m2+4mn+4n2的公因式是()A．m2-4n2B．m+2nC．m-2nD．没有公因式5．若a2-ma+是一完全平方式，则m的值为()A．B．C．D．6．把多项式an+3+an-2（n为大于2的正整数）分解因式为()A．an(a3+a-2)B．a2(an+1+an-4)C．an-2(an+1+1)D．an-2(a5+1)7．把772-672计算出来，过程较简便的是()A．77×77-67×67=1440B．(77+67)(77-67)=1440C．(75+2)(79-2)-(65-2)(69-2)=1440D．(70+7)2-(70-3)2=14408．代数式(a-3b)2-4(a-3b)c+4c2可写成()A．(a-3b-2c)2B．(a+3b-2c)2C．(a-3b+2c)2D．(a+3b+2c)29．若2x2+2y2+2z2-2xz-2yz-2xy=0，且x，y，z分别为三角形的三边，则该三角形是()A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形10．把4x(x+y)+y2分解因式为()A．不能因式分解B．(4x+y)2C．(2x+y)2D．(2x-y)2二、填空题（每小题3分，共30分）11．(1+a)mn-a-1=(____________)·(___________)．12．多项式34x4y2-17x2y4-51x2y2各项的公因式为______________．13．3m2n2-6mn+3因式分解为_____________．14．把(x+y)2-(x-y)2因式分解，其结果为___________．15．将25p2-49q2因式分解为_______________．16．k-m2-n2+2mn的最大值为10，则k值为_____________．17．将4(m+n)2-12(m+n)k+9k2因式分解为_______________．18．若m(3x-y2)=y4-9x2，则m为______________．19．若kx4-1能被分解成三个二项式的积，并且都是整系数的，则系数k是两位数时它的最大值为____________．20．若x+y=2m，x-y=2n，则xy的值为_____________．三、解答题（每小题8分，共16分）21．已知ab=2，a+b=5，求a3b+2a2b2+ab3的值．Www.chinaedu.com122．试证明：当n为正整数时，(2n-1)2-49能被4整除．参考答案一、1．C分析：显然m-n与n-m互为相反数，则A明显错误．而(m-n)2=(n-m)2，故B项也是错误的．(m-n)3=-(n-m)3是对的，故C正确，D不正确，选C．点拨：注意互为相反数的两个数的奇次幂符号相同，即值相等．2．D分析：按因式分解的定义即把多项式化成几个因式乘积的形式．A，B两项都不符合，而C项左边=a2-b2a-c2a2=a(a-b2-ac2)≠右边，故C也不对．D项左边==右边，故D是正确的．点拨：对因式分解的意义要真正理解，至少是从和（差）式变到乘积式，但是要保证原式（和、差）的值不能变化，另外分解要彻底．3．C分析：通过观察可知这个多项式各项均含有因式-mn提出来即可．即-3mn2-2m2n+m2n2+m2n2=-mn(3n+2m-mn)．故只有C项正确．点拨：提出-mn，那么括号内的各项与原多项式各项（对应项）符号应相反，即原式项式提出一个负号后各项都要变号．4．B分析：先将m2-4n2和m2+4mn+4n2分别按平方差公式、完全平方公式进行因式分解，得m2-4n2=(m+2n)·(m-2n)，m2+4mn+4n2=(m+2n)2．故它们的公因式为m+2n，故选B．点拨：求两个多项式的公因式，必须先将多项式分解因式，再从它们的因式中找相同的因式即是公因式．5．A分析：由a2-ma+若它要是一个完全平方式ma应该等于，故-m=，即m=．点拨：要清楚完全平方式的结构特点：特别是乘积项与两个平方项的关系，即乘积项应等于两个平方项底数乘积的2倍或其相反数．6．D分析：显然这个二项式an-2是公因式，将其提出来即可，即an+3+an-2=an-2(an+3-(n-2)+a0)=an-2(a5+1)，故选D．点拨：在提取公因式时要注意逆用同底数幂相乘的法则，在用此法则时要注意指数的变化．7．B分析：从四个选项中的每个计算过程来看应该是B项，用平方差公式将772-672因式分解，前边两个数的和是个三位数，后边这两个数的差正好等于10，一般口算就能算出来，而其他D项都很麻烦，故选B．点拨：在求两个数平方差（特别是较大的数）时，一般将其因式分解，即将其化成两数的和与两数差的乘积，往往会使过程...