《植树问题》教学设计华中科技大学附小杨道吉教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117～119页例1、例2及做一做，练习二十第1～3题。教学目标：1、结合学生熟悉的生活情境，使学生能够借助画图，发现规律、运用规律解决简单的植树问题，初步体会解决植树问题的思想方法。2、在经历画图验证、探究发现、推理迁移的过程中，初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力，帮助学生积累解决问题的数学活动经验。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：理解植树问题中棵数与间隔数之间的关系，并能应用其解决实际问题。教学难点：能够在画图中发现规律，在运用规律中实现推理迁移、灵活应用。教学过程：一、创设情境，揭示课题1、呈现情境。同学们在小路边植树。一共需要多棵树苗呢？2、全班讨论：要算“一共需要多棵树苗”，需要知道哪些信息？（根据学生回答，简要板书：全长、间隔长度、一边栽还是两边栽、两端栽不栽等）13、揭示课题：今天，我们就一起走进数学广角，学习与植树有关的数学问题二、探究发现，解决问题1、呈现问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？2、理解问题：题目告诉了我们全长、间隔长度、一边栽还是两边栽、两端栽不栽等信息吗？谁能具体说一说。3、尝试解决，预设如下：（1）100÷5=20(棵)（2）100÷5＋1=21(棵)（3）100÷5－1=19(棵)（4）100÷5＋2=22(棵)……4、引导探究。（1）比较这些不同的解法，你有什么发现？（相同点：100÷5，不同点：答案各不相同）（2）这些解法中只有一个是正确的，可以用什么方法把它找出来呢？（聚焦到“画图”的方法）（3）请用“︱”表示栽一棵树，用“—”表示隔5米（），边画边想，哪种解法是正确的，找到正确的解法就可以停止画了。【先请全部画完找到答案的同学汇报交流，再请只画了一部分就发现答案的同学汇报交流，最后进行比较、评价】5、演示概括。（1）演示一：边画边说，1个5米2棵树、2个5米3棵树……你发现间隔数与棵数之间有什么关系？（2）演示二：边画边说，1个5米1棵树、1个5米1棵树……你发现哪棵树不需要先间隔5米？（3）结合正确的解法，引导概括：全长÷间隔长度=间隔数，（两端都栽）间隔数＋1=棵数。三、推理迁移，灵活运用1、呈现问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽2一端）。一共需要多少棵树苗？（1）“只栽一端”是什么意思？在什么情况下会只栽一端？（2）怎样解答？怎么想的？（比两端都栽少1棵）（3）只栽一端时，间隔数与棵数之间有什么关系？2、呈现问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？（1）“两端都不栽”是什么意思？在什么情况下会两端都不栽？（2）怎样解答？怎么想的？（比只栽一端少1棵，比两端都栽少2棵）（3）两端都不栽时，间隔数与棵数之间有什么关系？3、呈现问题：（1）两端需不需要栽？为什么？（2）“两旁栽树”是什么意思？（3）学生列式解答后，汇报交流讲评。四、建立联系，拓展提高1、呈现问题：3（1）这两题中的什么可以看作“树”？（1个车站可以看作1棵树，据一处可以看作栽1棵树）生活中还有什么可以类似地看作树或栽树？（2）请同学们以“只列式不计算”的方式完成这两题。2、呈现问题：（1）第1题用“36×6”解答对吗？为什么？（2）第2题用“8÷5×12”解答对吗？为什么？五、回顾总结，积累经验41、对照板书，引导回顾“全长÷间隔长度=间隔数，（两端都栽）间隔数＋1=棵数，再说一说“只栽一端、两端都不栽时，间隔数与棵数之间有什么关系？”。2、想一想：当我们最初遇到答案各不相同时，是用什么方法找到正确答案的？又是怎样得到“两端都栽、只栽一端、两端都不栽时，间隔数与棵数之间的关系的？”。5
