【创新大课堂】（新课标）2016高考数学一轮总复习第十一章第3节合情推理与演绎推理练习一、选择题1．(2015·烟台模拟)命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但大前提错误D．使用了“三段论”，但小前提错误[解析]由题目可知满足“三段论”形式，但是大前提表述不正确而使结论错误．[答案]C2．(2015·临沂模拟)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝()A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)[解析]由所给函数及其导数知，偶函数的导函数为奇函数，因此当f(x)是偶函数时，其导函数应为奇函数，故g(－x)＝－g(x)．[答案]D3．(2015·郑州模拟)若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a2>0，那么这个演绎推理出错在()A．大前提B．小前提C．推理过程D．没有出错[解析]要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提、小前提和结论及推理形式是否都正确，根据这几个方面都正确，才能得到这个演绎推理正确．因为大前提是任何实数的平方都大于0，是不正确的．[答案]A4．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；③“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a·(b·c)”；④“t≠0，mt＝xt⇒m＝x”类比得到“p≠0，a·p＝x·p⇒a＝x”；⑤“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”；⑥“＝”类比得到“＝”．以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是()A．1B．2C．3D．4[解析]①②正确，③④⑤⑥错误．[答案]B5．已知△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，求证：a
