巴东一中、龙泉中学2015年高二年级10月联考高二数学（文）本试卷共2页，全卷满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）1．已知则在方向上的投影是()A．1B．-1C．D．2．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个,则互斥但不对立的两个事件是（）A．至少一个白球与都是白球B．至少一个白球与至少一个红球C．恰有一个白球与恰有2个白球D．至少有1个白球与都是红球3．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．4．在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（）5．在区间上随机取一个实数，则事件：“”的概率为（）A．B．C．D．6．设、是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()1A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④7．直线，直线，若//，则等于（）A．2B．－3或2C．－3D．3或－28．已知一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．9．某咖啡屋支出费用与销售额(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出与的线性回归方程为，则表中的的值为（）A．B．C．D．10．函数在一个周期内的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象()A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度11．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，其中甲成绩的中位数为15，极差为12；乙成绩的众数为13，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）A．B．C．D．12．已知函数．若对于区间内的任意，总有成立，求实数的取值范围为（）2A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某校有3300名学生，其中高一、高二、高三年级学生人数比例为12:10:11，现用分层抽样的方法，随机抽取66名学生参加一项体能测试，则抽取的高二学生人数为________．14．设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为________15．用秦九韶算法计算，当时，________16．若直线与曲线只有一个公共点，则的取值范围是________三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知等差数列的前n项和，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）从某校高一年级800名学生中随机抽取100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米和195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组，第二组，……，第八组，得到频率分布直方图如右图．（Ⅰ）计算第七组[185，190）的样本数；并估计这个高一年级800名学生中身高在170厘米以下的人数；（Ⅱ）求出这100名学生身高的中位数、平均数．319．（本小题满分12分）设函数．（1）若和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求对任意恒成立的概率．（2）若是从区间任取得一个数，是从任取的一个数，求函数的图像与轴有交点的概率．20．（本小题满分12分）小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第年年底出售，其销售收入为万元（国家规定大货车的报废年限为10年）．（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）21．（本小题满分12分）如图（1）所示，在直角梯形中，∥，，，，、、分别为线段、、的中点，现将折起，使平面平面（图（2））．（1）求证：平面∥平面；（2）若点是线段的中点，求证：平面；（3）求三棱锥的体积．22．（本小题满分12分）已知圆经过点，且圆心在直线上，又直线4与圆相交于两点．（1）求圆的方程；（2）若（点为原点），求实数的值；（3）过...
