第六章二次函数受人者,常畏人;与人者,常骄人.———皇甫谧第３课时二次函数的应用(３)能联系实际,确定像喷灌、抛掷、桥梁等问题中的二次函数关系式,并能解决相关实际问题．夯实基础,才能有所突破１．如图,桥拱是抛物线形,其函数解析式为y＝－１４x２,当水位线在AB位置时,水面宽为１２m,这时水面离桥顶的高度h是()．(第１题)A．３mB．２６mC．４３mD．９m２．如图,一位运动员推铅球,铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y＝－１１２x２＋２３x＋５３,此运动员把铅球推出了多远?(第２题)３．如图,一位运动员在与篮筐的水平距离为４m处跳起投篮,球行进的路线是抛物线,当球运行的水平距离为２．５m时,球达到最大高度３．５m,然后准确落入篮圈,已知篮圈中心到地面的距离为３．０５m．(１)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式．(２)该运动员身高１．８m,在这次跳投中,球在头顶上方０．２５m处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?(第３题)课内与课外的桥梁是这样架设的.４．如图,已知A(－８,０),B(２,０),以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C,则经过A、B、C三点的抛物线的解析式为．(第４题)５．某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y１(元)与销售月份x(月)满足关系式y＝－３８x＋３６,而其每千克成本y２(元)与销售月份x(月)满足的函数关系如图所示．(１)试确定b,c的值;(２)求出这种水产品每千克的利润y(元)与销售月份x(月)之间的函数关系式;(３)五一之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少?(第５题)批评要比赞扬更安全.———[美]爱默生６．某公司草坪的护栏是由５０段形状相同的抛物线组成的,为牢固起见,每段护栏需按间距０．４m加设不锈钢管(如图(１))做成的立柱,为了计算所需不锈钢管立柱的总长度,设计人员利用图(２)所示的平面直角坐标系进行计算．(第６题)(１)求该抛物线的解析式;(２)计算所需不锈钢管立柱的总长度．对未知的探索,你准行!７．如图,四边形ABCO是平行四边形,AB＝４,OB＝２,抛物线过A、B、C三点,与x轴交于另一点D．一动点P以每秒１个单位长度的速度从点B出发沿BA向点A运动,运动到点A停止,同时一动点Q从点D出发,以每秒３个单位长度的速度沿DC向点C运动,与点P同时停止．(１)求抛物线的解析式;(２)若抛物线的对称轴与AB交于点E,与x轴交于点F,当点P的运动时间t为何值时,四边形POQE是等腰梯形?(第７题)８．杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y＝－３５x２＋３x＋１的一部分,如图所示．(１)求演员弹跳离地面的最大高度;(２)已知人梯高BC＝３．４m,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是４m,问这次表演是否成功?请说明理由．(第８题)解剖真题,体验情境.９．(２０１２安徽)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方２m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－６)２＋h．已知球网与O点的水平距离为９m,高度为２．４３m,球场的边界距O点的水平距离为１８m．(１)当h＝２．６时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)(２)当h＝２．６时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;(３)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围．(第９题)第３课时二次函数的应用(３)１．D２．铅球落在x轴上,则y＝０．因此,－１１２x２＋２３x＋５３＝０．解得x１＝１０,x２＝－２(不合题意,舍去)．所以此运动员把铅球推出了１０m．３．(１)由题意,知抛物线顶点坐标为(０,３．５)且抛物线过点(１．５,３．０５)．设y＝a(x－０)２＋３．５,即y＝ax２＋３．５．将(１．５,３．０５)代入上式,得３．０５＝２．２５a＋３．５,a＝－１５,故y＝－１５x２＋３．５．(２)当x＝－２．５时,y＝－０．２×(－２．５)２＋３．５＝２．２５,他跳离地面的高度是２．２５－１．８－０．２５＝０．２０(m)．４．y＝－１４(x＋８)(x－２)５．(１)由题意,得２５＝１８×３２＋３b＋c,２４＝１８×４２＋４b＋c,{解得b＝－１７８,c＝２９１２．{(２)y＝...
