天津武清区高二数学上学期期中试卷 理试卷VIP免费

天津武清区2014-2015学年高二数学上学期期中试题理（扫描版）高二数学理参考答案1．D2．C3．D4．D5．C6．A7．B8．C9．A10．B11．1212．012yx13．26314．),43[]3,0[15．3416．（1）∵1l⊥2l∴04)1(2aa∴31a…………………2分∴1l：032yx，2l：01126yx…………4分由01126032yxyx，解得1583037yx∴1l与2l的交点坐标为)158,3037(………………………6分（2）∵1l∥2l∴1223421aaaa，∴2a………………8分∴1l：042yx，2l：0232yx……………10分二直线的距离为1051121|234|22………………………12分17．（1）∵四边形CDBA11为平行四边形，∴1DA∥1CB…………1分∵1CB平面ACB1，1DA平面ACB1∴1DA∥平面ACB1……………2分∵四边形CACA11为平行四边形，∴11CA∥CA…………3分∵CA平面ACB1，11CA平面ACB1∴11CA∥平面ACB1…………………4分∵1DA，11CA是平面11CDA内的两条相交直线………………………5分∴平面11CDA∥平面ACB1………………………………………6分（2）连接1BC，∵BCBB1，∴在正方形11BBCC中，CB11BC………………7分∵11CD平面11BBCC∴CB111CD…………………………9分∵1BC，11CD是平面11DBC内的两条相交直线∴CB1平面11DBC…………………11分∵1BD平面11DBC∴CB11BD…………………12分18．（1）圆C的圆心为)3,2(C，半径为2r……………………2分543||22AC………………………………………………3分∵线段AC，半径，切线组成以线段AC为斜边的直角三角形∴所求切线的长为212522…………………………………………5分（2）∵圆A与圆C外切∴圆A的半径为R5-2=3…………………7分∴圆A的方程为9)1()1(22yx………………………9分∵公切线，两圆的半径，线段AC组成以公切线为腰的直角梯形∴公切线长为62)(||22rRAC……………………12分19．（1）∵平面ABCD平面ABEF，ABCB，平面ABCD平面ABEF=AB，∴CB平面ABEF．∵AF平面ABEF，∴CBAF……………………2分又∵四边形ABEF为等腰梯形，且2222BEEFAFAB取AB中点G，易知四边形EFGB为菱形，从而GAF为正三角形∴60BAF∵ABAF21∴ABF为直角三角形∴BFAF…………4分∵BFCB,是平面CBF内的两条相交直线∴AF平面CBF……………5分∵AF平面DAF∴平面DAF平面CBF…………6分（2）取CF的中点O，由（1）可知，在直角ABF中，3BF∵3BCAD∴在等腰直角CBF中，CFBO且6CF，26BO…………………7分在直角DAF中，3,1ADAF∴2DF∵2DCAB∴在等腰DCF中，CFDO,且210DO………………………9分∴DOB就是二面角BFCD的平面角………………………………………10分易知7DB∴在DOB中，5152cos222BODOBDBODODOB∴510cos1sin2DOBDOB……………………………………………12分20．（1）圆C的圆心为)1,1(，半径为1………………………2分∵直线0ayx与圆C有公共点∴12|2|a……………4分∴2)2(2a∴2222a………………………6分（2）∵点),(yxA是圆C上的点∴0,0yx∵)(0)22()22(22Rmymxmyx恒成立∴yxyxyxyxyxm121)(22222…………………………8分由（1）可知22ayx∴yx12的最大值为221……………9分∴22122m∴1m………………………………………10分圆D的圆心为)0,(m，半径为m，圆C与圆D的圆心距为1)1(2m………11分∵11)1(12mmm∴圆C与圆D相交………………………12分