九年级数学上学期段考试题一、选择题（每题3分，共18分）。1、如果22(1)50mxmx是关于x的一元二次方程，则（）A．1mB．1mC．1mD．0m2、用配方法解关于x的一元二次方程2230xx，配方后的方程可以是（）A．2(1)4xB．2(1)4xC．2(1)16xD．2(1)16x3、下面命题是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是平行四边形B．菱形既是轴对称图形又是中心对称图形C．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形D．对角线相等的平行四边形是正方形4、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的四边形是菱形，则该四边形可能是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．任意四边形5、抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5．现在已经抛了三次，都是正面朝上，若再抛第四次，则正面朝上的可能性是()A.大于0.5B.等于0.5C.小于0.5D.无法判断6、对于任意实数k,关于x的方程的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定二、填空题（每题3分，共27分）7.当k＝________时，关于x的一元二次方程226360xkxk有两个相等的实数根。8、有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为________9、如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，则∠BOE的度数为________．10、如图以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形，它们分别是正方形ABDI，BCFE，ACHG，则四边形ADEG的形状为________（9）（10）11、若关于x的一元二次方程的一次项系数为-1,则m的值为_________12、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为________________13、已知关于x的一元二次方程的两根分别为，则b的值为________，c的值为________14、若关于x的一元二次方程有实数根,则实数k的取值范围是_________15、写出以4，－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是______________.三．解答题16、解下列方程（12分）（1）（x－3）2＝2x（x－3）（2）(x-3)2=(2x-1)(x+3)17、（7分）已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC，求证：四边形AFDE是菱形．18、（8分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．19、（8）用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是多少？AB20、（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件。第18题图（1）若每件衬衫降价4元，则每件商品盈利_________元，每天可售出_________件，商场每天盈利_________元；（2）若每件衬衫降价x元，则每件商品盈利_________元，每天可售出_________件，商场每天盈利_________元（用含x的代数式表示）；（3）若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？（21、（10）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足是D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足是E，连接DE交AC于F．（1）(5分)求证：四边形ADCE为矩形；（2）（6分）当△ABC是什么三角形时，四边形ADCE为正方形，并说明理由。22、（１0分）某电脑销售商试销某一品牌电脑以4000元/台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元。已知电脑价格每台下降10元，月销售量将上升1台（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率；（2）求3月份时该电脑的销售价格。23、（１0分）A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度第21题图向D移动.（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ是矩形？（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？
