27.2.3相似三角形的周长与面积基础扫描1．把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的２倍，那么边长应扩大到原来的________倍.2．某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1∶200和1∶500，则这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比为______________.3．将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于_____________4．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，如果S△ODC：S△BDC=1∶3，那么S△ODC∶S△ABC的值是（）A．51B．61C．71D．915．（针孔成像问题）根据图中尺寸（AB//A′B′），那么物像长y(A′B′的长)与物长x（AB的长）之间函数关系的图象大致是（）．6．如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径为1．2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A．0．36πm2B．0．81πm2C．2πm2D．3．24πm27．如图，在Ｒt△ABC中,AD⊥BC,已知△ACD的周长为32,△ABD的周长为24,则△ABC的周长为()A．50Ｂ．48Ｃ．44Ｄ．40能力拓展DCBAODCBA(第4题)(第3题)8．△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。9．ABCD中,E是AB的中点,F在AC上,且AF∶AD=1∶3,EF交AC于G,若AC=20,求AG．创新学习10．如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,点P在AC上(与点A、C不重合)，Q点在BC上.(1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长;(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长.答案或提示１．2２．25∶4３．13４．Ｄ５．Ｃ６．Ｂ７．Ｄ８．25９．设AC的中点为O,连接EO,又E是AB的中点∴EO∥BC,12EOBC又AD∥BC∴AF∥∥EO∴△AFG∽△OEG∴AGAFGOEO∵AF∶AD=1∶3,AD=BCFEDCBAQPCBAFGEDBAC11.5AFEO∴1101.5AGAG解得AG=410．(1)∵S△PQC=S四边形PABQ∴S△PQC∶S△ABC=1∶2∵PQ∥AB∴△PQC∽△ABC∴S△PQC∶S△ABC=(PCAC)2=1∶2∴PC2=4212∴PC=22(2)∵△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等∴PC+CQ=PA+AB+QB=12(AB+BC+AC)=6∵PQ∥AB∴△PQC∽△ABC∴CPCQCACB,643CPCP解得247CP
