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高三理数试题第1页共8页高三理数试题第2页共8页学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________密封线内不要答题大同市2020届高三年级第一次联合考试试卷（县区）理科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准开证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。5.本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合1log2xxA，cxxB0，若BA，则c的取值范围是A.(0,1]B.[1，＋∞)C.(0,2]D.[2，＋∞)2、已知复数21izi，z为z的共轭复数，则zz的值为（）A．2B．0C．2D．23、我国古代数学家僧一行应用“九服晷（guǐ）影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即．已知天顶距时，晷影长．现测得午中晷影长度，则天顶距为（）（参考数据：，，，）A．B．C．D．4、设等差数列na的前n项和为nS若2a，8a是方程2430xx的两根，则9S()A．18B．19C．20D．365、如图RtABC中，2ABC，2ACAB，BAC平分线交△ABC的外接圆于点D，设ABa，ACb，则向量AD（）A．abB．12abC．12abD．23ab6、已知函数1()xxfxee，其中e是自然对数的底数，若12log3af，121log5bf，0.22cf则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．bacC．cbaD．cab7、函数1cossinfxxx在,上的图象大致是（）A．B．C．D．高三理数试题第3页共8页高三理数试题第4页共8页密封线内不要答题8、元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x，则一开始输入的x的值为（）A.34B.78C.1516D.31329、二项式561xxx的展开式的常数项为（）A．-5B．5C．-10D．1010、已知三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥SABC的外接球的表面积为（）A．32B．1123C．283D．64311、已知双曲线1C：22221(0,0)xyabab，圆2C：2223204xyaxa，若双曲线1C的一条渐近线与圆2C有两个不同的交点，则双曲线1C的离心率的范围是（）A．231,3B．23,3C．1,2D．2,12、已知函数1ln1542xxxxxxf，若关于的x方程21kxxf恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．e，21B．e，21C．ee，21D．ee，21第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13、古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为_________14、若实数,xy满足约束条件200220xyxyxy，则3zxy的最小值等于_____．15、抛物线02:2ppxyC的焦点为A，其准线与x轴的交点为B，如果在直线02543yx上存在点M，使得90AMB，则实数p的取值范围是________.16、数列na的前n项和为nS，定义na的“优值”为naaaHnnn12122，现已知na的“优值”nnH2，则nS=_________.高三理数试题第5页共8页高三理数试题第6页共8页密封线内不要答题三、解答题：共70分。解...