哈九中2006-2007学年上学期高三数学理科月考试题第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则集合（）A.B.C.D.2.（）A.B.1C.D.3.的反函数是（）A.B.C.D.4.设复数则=（）A.B.C.D.5.已知且4,那么（）A.－2B.0C.2D.66.设是定义在R上的偶函数，它的图象关于直线对称，已知时，函数，则时，=（）A.B.C.D.7.设，，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）A.B.C.D.9.设函数，集合，若则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.10.若，则下列不等式①②③④中正确的不等式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知且，当时均有则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.12.定义在区间的奇函数为增函数,偶函数在区间的图象与的图象重合，设，给出下列不等式，其中成立的是（）①②③④A.①与④B.②与③C.①与③D.②与④第II卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.若函数的定义域是，那么函数的定义域是14.设是定义在R上的奇函数，且图象关于直线对称，则15.设函数的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数若，则16.设函数给出下列4个命题：①c=0时，是奇函数；②b=0，c>0时，方程只有一个实根；③的图象关于点（0，c）对称；④方程至多有两个实根。上述命题中正确的序号为三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17.解不等式：18.已知，且（1）求的定义域和值域；（2）求的反函数。19.某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，假设这名学生每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响。（1）求这名学生回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望；（2）求这名同学总得分不为负数（即）的概率。20.已知（1）求的解析式；（2）解关于x的不等式。21.已知定义域为R的函数是奇函数（1）求a，b的值；（2）若对任意的不等式恒成立，求k的取值范围。22.已知函数（1）求在区间[t，t+1]上的最大值h（t）；（2）是否存在实数m，使得的图象与的图象有且只有三个不同交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由。[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题1～6CABCBA7～12ABCBCC二、填空题13.14.015.－216.①②③三、解答题17.解：当∴此时当时，∴0＜x＜1∴此时0＜x＜1∴综上，不等式的解集为18.解：（Ⅰ）∴f（x）的定义域为又∵x∈时为单调递增函数∴∴f（x）的值域为（Ⅱ）19.解：（1）的可能取值为－300，－100，100，300∴的分布列为∴E=（2）P（≥0）=P（=100）+P（=300）=20.（1）设①∴②由①②可得：（2）（x≠0）ⅰ）k=0时，原式ⅱ）k≠0时原式①k＜0时②③k=1时，x≠1且x≠0④k＞1时，x＞1或∴综上k=0时，不等式的解集为k=1时，不等式的解集为{x|x≠1且x≠0}k＞1时，不等式的解集为{x|x＞1或}k＜0时，不等式的解集为{x|}21.（1）∵f（x）是奇函数∴f（0）=0又∵f（－x）=－f（x）解得a=2∴a=2b=1（2）f（x）=∴随着x增加，减小，∴f（x）为R上的减函数恒成立设∴k的取值范围为22.（1）f（x）=－（x－4）2+16ⅰ）t+1＜4即t＜3时，ⅱ）t≤4≤t+1即3≤t≤4时ⅲ）t＞4时，∴综上（2）∴又∵x→0时，＜0x→+∞时，＞0有三个根只需
