安徽省合肥三中高一数学上学期期中试卷VIP专享VIP免费

安徽省合肥三中2018-2019学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2=x}，则M∩N=（B）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{1}D．{0}2函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（C）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）3．下列函数表示的是相同函数的是（B）A．B．C．D．4．下列函数是偶函数且在上是增函数的是(A）A．B．C．D．5．方程的实数根的所在区间为（C）A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）6．三个数50.6，0.65，log0.65的大小顺序是（C）A．0.65＜log0.65＜50.6B．0.65＜50.6＜log0.65C．log0.65＜0.65＜50.6D．log0.65＜50.6＜0.657.函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是下图中的（D）8．已知函数在上是增函数，则的取值范围是（D）A．B．C．D．9．已知f（x）是R上的奇函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2013）等于（B）A．0B．2C．2014D．﹣210.若奇函数在内是减函数，且，则不等式的解集为（D)A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上．11．幂函数的图象经过点，则满足的的值为12．已知函数f（x）=，则f[f（）]=________13．=—3———.14．把函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到函数y=f（x）的图象，已知函数y=f（x）的图象经过定点A（m，n）．若方程kx2+mx+n=0有且仅有一个零点，则实数k的值为0或﹣．12345678910BCBACCDDBD三、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知集合，B={x|m+1＜x＜2m-1}，C={x|-2≤x≤7},(1)(2)若BC,⊆求实数m的取值范围.分析：若BC,⊆则B=Ø或B≠Ø,故分两种情况讨论.解：(1)(2)当B=Ø时,有m+1≥2m-1,得m≤2,当B≠Ø时,有解得2＜m≤4.综上:m≤4.16.已知函数，其中、为非零实数，，（1）判断函数的奇偶性，并求、的值；（2）用定义证明在上是增函数。17．已知函数f（x）是奇函数，（1）求f（x）解析式；（2）试作出函数y=f（x）是的图象；（3）若函数y=f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围解：要使f（x）在[﹣1，a﹣2]上单调递增，结合f（x）的图象知，故实数a的取值范围是（1，3]．18.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)＝，其中x是仪器的月产量．(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)解：(1)设每月产量为x台，则总成本为20000＋100x，从而f(x)＝（不写定义域扣1分）(2)当0≤x≤400时，f(x)＝－(x－300)2＋25000，∴当x＝300时，有最大值25000；当x＞400时，f(x)＝60000－100x是减函数，f(x)＜60000－100×400＜25000.∴当x＝300时，f(x)的最大值为25000.∴每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元．19．已知函数，，其中，．当时，的最大值与最小值之和为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，记函数，求当时的最小值；解：（Ⅰ）()fx在上为单调函数，()fx的最大值与最小值之和为152aa，122a或.（Ⅱ）2()222xxhxmm即2()222xxhxmm令2xt，∵时，∴1,2t，2()2hxtmtm，对称轴为tm当时，()(1)1Hmhm；当12m时，2()()Hmhmmm；当2m时，()(2)34Hmhm.综上所述，