高中数学 第三章 圆锥曲线与方程综合测试课时作业（含解析）北师大版选修2-1-北师大版高二选修2-1数学试题VIP免费

单元综合测试三(第三章综合测试)时间：120分钟分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离为(A)A．2B．2C.D．1解析：双曲线－＝1的焦点为(4,0)或(－4,0)．渐近线方程为y＝x或y＝－x.由双曲线的对称性可知，任一焦点到任一渐近线的距离相等，d＝＝2.故选A.2．下列曲线中离心率为的是(B)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1解析：选项A中a＝，b＝2，c＝＝，e＝排除；选项B中a＝2，c＝，则e＝符合题意；选项C中a＝2，c＝，则e＝不符合题意；选项D中a＝2，c＝则e＝，不符合题意．故选B.3．以椭圆＋＝1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线的标准方程为(C)A.－＝1B.－＝1C.－＝1或－＝1D．以上都不对解析：当顶点为(±4,0)时，对于双曲线，a＝4，c＝8，b＝4，则双曲线的标准方程为－＝1；当顶点为(0，±3)时，对于双曲线，a＝3，c＝6，b＝3，则双曲线的标准方程为－＝1.4．已知椭圆＋＝1(a>b>0)，双曲线－＝1和抛物线y2＝2px(p>0)的离心率分别为e1，e2，e3，则(C)A．e1e2>e3B．e1e2＝e3C．e1e2b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若AP＝2PB，则椭圆的离心率是(D)A.B.C.D.解析：由于BF⊥x轴，得xB＝－c，yB＝±，设点P(0，t)，由AP＝2PB，得(－a，t)＝2(－c，±－t)．即a＝2c，故＝.12．已知两点M(1，)，N(－4，－)，给出下列曲线方程：①4x＋2y－1＝0;②x2＋y2＝3;③＋y2＝1;④－y2＝1.在曲线上存在点P满足|MP|＝|NP|的所有曲线方程是(D)A．①③B．②④C．①②③D．②③④解析：要使这些曲线上存在点P满足|MP|＝|NP|，需曲线与MN的垂直平分线相交．MN的中点坐标为(－,0)，MN斜率为＝.∴MN的垂直平分线为y＝－2(x＋)． ①4x＋2y－1＝0与y＝－2(x＋)，斜率相同，两直线平行，可知两直线无交点，进而可知①不符合题意；②x2＋y2＝3与y＝－2(x＋)，联立，消去y得5x2＋12x＋6＝0，Δ＝144－4×5×6＞0，可知②中的曲线与MN的垂直平分线有交点；③中的方程与y＝－2(x＋)，联立，消去...