四川省新都区2017届九年级数学上学期10月月考试题A卷（共100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．已知2x是一元二次方程062mxx的一个解，则m的值为（）A．-1B．1C．-3D．2或-32．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．BA=BCB．AC、BD互相平分C．AC=BDD．AB∥CD3.下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的是（）A.x2+2x-1=0B.x2+2x+2=0C.x2+x+1=0D.-x2+x+2=04.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A.(-，1)B.(-1,)C.(，1)D.(-，-1)5.下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（）A．②③B.①②C.③④D.②③④6.一个口袋装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外，完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是（）A.12B.13C.14D.177.如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C.m＞-1D．m＜-18.若关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则函数y=(m+1)x-1-m的图像不经过第（）象限A．一B．二C．三D．四9.如图所示，给出下列条件：①BACD；②ADCACB；③ACABCDBC；④ABADAC2．其中单独能够判定ABCACD△∽△的个数为()个A．1B．2C．3D．4(9题图)(10题图)10.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A．24cm2B．4cm2C．8cm2D.16cm2二．填空题（每题4分，共16分）11．分解因式：x3-x=12.函数y=中，自变量x的取值范围是13．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是14．如图，四边形EFGH是ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则S△AHG的面积=____________FACBDE三.计算题(共54分)15.（每小题6分，共12分）解方程：（1）(x+1)2=4（2）6x2-x-2=016、（6分）解分式方程:-=217、（8分）解不等式组:,求自然数解的和.18、（8分）已知:x=，求(-)÷-1的值.四、解答题（共20分）19、（本题10分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．20、（本题10分）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．（1）求证：△APB≌△APD；（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y.①求y与x的函数关系式；②当x=6时，求线段FG的长B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21、已知实数m，n满足=5,则代数式的值为22、设x1,x2是一元二次方程x2+3x-2016=0的两个根，则x12+4x1+x2=23、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数。任取一个两位数，是“上升数”的概率是24、如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在AC、BC上，O为AB边中点，且AD=CE,若AD=1,CD=2,则PE的长度为（24题图）（25题图）25、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△ABD、△BCE均为等边三角形，DE、AB交于点F,AF=3,则△ACE的面积为二、应用题（8分）26、某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元．据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：（1）当销售单价定为60元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价定为x元（x＞50），月销售利润为y元，求y（用含x的代数式表示）；（3）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元?三、解答题（27题10分，28题12分，共22分）27、（10分）实数k取何值时，关于x的一元二次方程x2+(3k-1)x+3k-2=0（1）有两个负根？（2）两根异号，且负根绝对值较大？（3）一根大于5，一根小于5？28、（12分...
