安徽省蚌埠二中2007届高二数学第二次月考试卷(文)－．选择题（512＝60）1．若命题p:x∈A∪B,则﹁p是A．xA且xbB．xA或xBC．xA∩BD．x∈AB2．设｛a｝是等差数列，a＞0,a+a＞0,a﹒a﹤0,则使其前n项和s＞0成立的最大自然数n是A．11B．12C．13D．143．若f（x）（xR）是以3为周期的奇函数，且f（1）＞1,f（2）=a．则a的取值范围是A．a﹤-1B．a＞-1C．a﹤1D．a＞14．若函数f（x）=x+bx+c．图像顶点在第四象限，则函数导数f（x）的图像不经过第（）象限A．一B．二C．三D．四5．不等式0的解集是A．B．C．D．6．已知f（x）是R上的增函数，点A（-1,1）,B（1,3）在它的图象上，f（x）是它的反函数，那么不等式f（logx）﹤1解集是A．－1＜x＜1B．2＜x＜8C．1＜x＜3D．0＜x＜37．满足1A1，2，3的集合A的个数是A．2B．3C．4D．58,＂lgx＞lgy＂是＂＞＂的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分且必要D．既不充分也不必要9．方程（）=︱logx︱解的个数A．0B．1C．2D．310．已知各项均正的等比数列a中，lg（a﹒a﹒a）=6则a﹒a值为A．100B．1000C．10000D．1011．｛a｝是等差数列，a，a是方程x+3x+1=0两根，a，a是方程2x－4x+1=0两根,则a+a的值是A．27B．37C．32D．4212．已知f（x）=-2-（x-a）（x-b）．并且m．．n是方程f（x）=0两根,则a，b，m，n的大小关系是A．a＜m＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．m＜a＜b＜nD．m＜a＜n＜b二．填空题（4＇4=16＇）13．已知数列a的前n项和s＝n+n+1,则通项a=14．函数y=的定义域15．曲线x-6x-3y-1=0在点（1,-2）处的切线方程是16．下列命题：（1）x3时，不等式x+a恒成立，则a（2）f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，在区间（0,6）内整数解的个数的最小值是5（3）数列a,a=3,a=（nN）,则a=-2（4）函数f（x）=︱x-2ax+b︱一定是偶函数正确的命题是三．解答题：17．（12）求数列a的前n项和s．其中通项a=18．（12）f（x）是定义在（0,+）上的增函数,且对任意正实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）,解关于x的不等式f（logx）<019．（12）集合A=﹛x︱x+4x=0﹜,B=﹛x︱x+2（a+1）x+a-1=0﹜（1）若AB=B,求a的值（2）若AB=B,求a的值20．（12）已知函数f（x）=x-x+bx+c．（1）若函数f（x）有极值，求b的取值范围（2）若函数f（x）在x=1时取的极值，且x－1，2时f（x）＜c恒成立，求c的取值范围21．（12）已知函数f（x）=x+2（a-2）x+4（1）如果对一切xR,f（x）＞0恒成立,求实数a的取值范围（2）如果对一切x﹝－3，1﹞,f（x）＞0恒成立,求实数a的取值范围22．（14）已知数列a的首项a=1,前n项和为s．且对任意正整数n有n,a,s成等差（1）求证：数列s+n+2成等比（2）求数列a通项a[参考答案]1－12ABABCBBACCCB13．a=14．﹛x︱x-2或x-1﹜15．3x+y-1=016．（1）（2）（3）17．a=＝＝（－）∴s＝（）＝18．令x=y=1．则f（1）=0．∴不等式可化为f（logx）＜f（1）又f（x）是（0，＋）的增函数．∴不等式可化为：0＜logx＜1∴1＜x＜2，即不等式解集：﹛x︱1＜x＜2﹜19．（1）由题意得A=﹛0,-4﹜由AB=BBA得B=或﹛0﹜或﹛-4﹜或﹛0,-4﹜当B=时,△=4（a+1）-4（a-1）＜0a＜-1当B=﹛0﹜或﹛-4﹜时，△=4（a+1）-4（a-1）=0,a=-1此时B=﹛0﹜∴a=-1当B=﹛0,-4﹜时,△=4（a+1）-4（a-1）>0a>-1且0,-4是方程两根,所以a=1综上所述﹛a｜a=1或a-1﹜（2）由AB=B得AB，∴﹛0,-4﹜B=﹛x︱x+2（a+1）x+a-1=0﹜由（1）可知：a=120．（1）由题意得f（x）=3x－x+b=0有解∴△=1-12b0b,事实上，当b=时，△=0，f（x）=3x－x+b=0有等解，函数f（x）没有极值（f（x）是（－＋）的增函数），∴b（－，）（2）由题意得x=1是f（x）=3x－x+b=0得一个解，∴b=-2．f（x）=3x－x+b=0得另一个解是x=-，f（x）=3（x+）（x-1），∴在﹝－1，－﹞上，f（x）>0，f（x）递增；在﹝－，1﹞上，f（x）＜0f（x）递减；在﹝1，2﹞上，f（x）>0f（x）递增．又f（－）＝＋c，f（2）=2+c∴要使在﹝－1，2﹞上恒有f（x）＜c,则只要f（2）=2+c＜c即可则c＜-1或c>221．（1）对一切xR,f（x）＞0恒成立∴△=4（a－2）-16＜00＜a＜4（2）对一切x﹝－3，1﹞,f（x）＞0恒成立∴或或a或a（-，1）或a1，4）a（-，4）22．（1）对任意正整数n有n,a,s成等差∴2a=n+s=2（s-s）s=2s+1s+n+2=2s+2n+2=2（s+（n-1）+2）＝2∴s+n+2是等比数列，首项是4，公比是2（2）由（1）s+n+2是等比数列，首项是4，公比是2得s+n+2＝42∴s＝－n－2＋42＝2－n-2当n2时，a=s-s=2-1当n=1时a=1满足a∴a=2-1
