第2讲空间中的平行与垂直「考情研析」1
从具体内容上:(1)以选择题、填空题的形式考查,主要利用平面的基本性质及线线、线面和面面平行和垂直的判定定理与性质定理对命题的真假进行判断,属于基础题.(2)以解答题的形式考查,主要是对线线、线面与面面平行和垂直关系交汇综合命题,且多以棱柱、棱锥、棱台或其简单组合体为载体进行考查.2
从高考特点上,难度中等,常以一道选填题或在解答题的第一问考查.分值一般为5分
核心知识回顾1
直线与平面平行的判定和性质(1)判定①判定定理:□a∥b,b⊂α,a⊄α⇒a∥α
②面面平行的性质:□α∥β,a⊂α⇒a∥β
(2)性质:□l∥α,l⊂β,α∩β=m⇒l∥m
2.直线和平面垂直的判定和性质(1)判定①判定定理:□a⊥b,a⊥c,b,c⊂α,b∩c=O⇒a⊥α
②线面垂直的其他判定方法:a
□a∥b,a⊥α⇒b⊥α
□l⊥α,α∥β⇒l⊥β
□α⊥β,α∩β=l,a⊂α,a⊥l⇒a⊥β
(2)性质①□l⊥α,a⊂α⇒l⊥a
②□l⊥α,m⊥α⇒l∥m
3.两个平面平行的判定和性质(1)判定①判定定理:□a⊂β,b⊂β,a∩b=P,a∥α,b∥α⇒β∥α
②面面平行的其他判定方法:a
□l⊥α,l⊥β⇒α∥β
□α∥γ,α∥β⇒β∥γ
(2)性质:□α∥β,γ∩α=a,γ∩β=b⇒a∥b
4.两个平面垂直的判定和性质(1)判定:□a⊂α,a⊥β⇒α⊥β
(2)性质:□α⊥β,α∩β=l,a⊂α,a⊥l⇒a⊥β
热点考向探究考向1空间线面位置关系的判定例1(1)(2019·陕西延安高考模拟)已知m,n表示两条不同的直线,α表示平面.下列说法正确的是()A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m⊥α,n⊥α,则m∥nC.若m⊥α,m⊥n,则n∥αD.若m∥α,m⊥n,则n⊥α答案B解析若m∥α,n∥α,则m,n相交或平行或异面,故A错误;若m⊥