山东省济宁市泗水县2019-2020学年高二数学上学期期中试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡（纸）上．2.第Ⅰ卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.3.答第Ⅱ卷（非选择题）考生须用0.5mm的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡（纸）的各题目指定的区域内相应位置,否则，该答题无效.4.书写力求字体工整、笔迹清楚.第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.椭圆:的焦距为（）A.B.C.D.2、命题：的否定是()A．B．C．D．3．《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分5份给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小的1份为（）A:B:C:D:4.若，是任意实数，且，则A.B.C.D.5.在数列，，，，，中，是它的A.第项B.第项C.第项D.第项6.若不等式a＋bx＋c＞0的解集为{x|－1＜x＜2}，那么不等式a(＋1)＋b(x－1)＋c＞2ax的解集为()A.{x|－2＜x＜1}B.{x|x＜－2或x＞1}C.{x|x＜0或x＞3}D.{x|0＜x＜3}7．“57m”是“方程22175xymm表示椭圆”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8.设数列的前项和为．若，则等于A.B.C.D.9.已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交椭圆于点，且，则椭圆的离心率为A.B.C.D.10．设{an}为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时的n值为（）A．18B．19C．20D．2111.已知为椭圆上的动点，，分别是椭圆的焦点，则的最大值为A.B.C.D.12.关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应的横线上)13.设，，，则的最小值为．14.已知椭圆过点，，则该椭圆的标准方程为．15.能够说明“存在不相等的正数，，使得”是真命题的一组，的值为．16．将全体正整数排列成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第16行从左向右的第3个数为．三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知正实数a，b满足a＋b＝4，求＋的最小值.18．(本小题满分12分)设p：集合A={x|x2﹣（3a+1）x+2a（a+1）＜0}，q：集合B={x|＜0}．（I）求集合A；（II）当a＜1时，p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19、(本小题满分12分)已知单调的等比数列na的前n项和为nS，若339S，且43a是6a，5a的等差中项.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若数列nb满足321lognnba，且nb前n项的和为nT，求19．(本小题满分12分)某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟．试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?（2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．21．（本题满分12分）.已知数列是等差数列，；数列的前项和是，且。（I）求证：数列是等比数列；（II）记，设的前n项和，求证：。22.(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点分别为，，短轴的两个端点分别为，．（1）若为等边三角形，求椭圆的方程；（2）若椭圆的短轴长为，过点的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程．2019～2020学年度第一学期期中高二数学试题答案一、选择题：BAADC,DCDDC,DC二、填空题：13.14.15.，（答案不唯一）16．123三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分) a＋b＝4，∴a＋1＋b＋3＝8，--------2分∴＋＝[(a＋1)＋(b＋3)]＝≥(2＋2)＝，-------------...
