内蒙古包头市2016-2017学年高二数学3月月考试题理（答案不全）一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.若命题：p∨q为真，且￢p为真，则（）A.p∧q为真B.p为真C.q为假D.q为真2.命题“若x+y=1，则xy≤1”的否命题是（）A.若x+y=1，则xy＞1B.若x+y≠1，则xy≤1C.若x+y≠1，则xy＞1D.若xy＞1，则x+y≠13.命题“∀x∈R，总有x2+1＞0”的否定是（）A.“∀xR∉，总有x2+1＞0”B.“∀x∈R，总有x2+1≤0”C.“∃x∈R，使得x2+1≤0”D.“∃x∈R，使得x2+1＞0”4.下列说法正确的是（）A.若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是真命题B.若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题C.若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是假命题D.若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题5.有下列4个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆否命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题；③“若x≤-3，则x2-x-6＞0”的否命题；④“若ab是无理数，则a，b是无理数”的逆命题．其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.36.已知直线m，n和平面α，如果nα⊂，那么“m⊥n”是“m⊥α”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知命题“（￢p）∨（￢q）”是假命题，给出下列四个结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧q”是假命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∨q”是真命题．其中正确的结论为（）A.①③B.②③C.①④D.②④8.双曲线1的焦距是（）A.4B.2C.6D.与m有关9.设椭圆的一个焦点为，且a=2b，则椭圆的标准方程为（）A.=1B.=1C.=1D.=110.若双曲线-=1的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），则双曲线的渐近线方程为（）A.3x±4y=0B.4x±3y=0C.4x±5y=0D.5x±4y=011.已知焦点在x轴上的椭圆过点A（-3，0），且离心率e=，则椭圆的标准方程是（）A.=1B.=1C.=1D.=112.已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且倾斜角为45°的直线l与椭圆相交于A，B两点．则AB的中点坐标（）A.（-，）B.（1，-1）C.（-1，）D.（-1，1）二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.椭圆x2+9y2=9的长轴长为______．14.设α：x≤-5或x≥1，β：2m-3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，求实数m的取值范围______．15.焦点在y轴上的椭圆+=1的离心率为，则k的值为______．16.下列三个命题：①“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0”，则a2+b2≠0”；②“”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件；③已知双曲线的一条渐近线经过点（1，2），则该双曲线的离心率的值为．上述命题中真命题的序号为______．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其它题各12分，共70分)17.写出命题：“若x+y=5则x=3且y=2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．18.设命题p：2x2-3x+1≤0，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19.给出命题p：a（1-a）＞0；命题q：y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．20.设双曲线C经过点，且渐近线的方程为，求（1）双曲线C的方程；（2）双曲线C的离心率及顶点坐标．21.已知椭圆的焦点在y轴上，长轴长为10，短轴长为8，F1、F2为椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆的标准方程；（2）求椭圆的焦点坐标、离心率；（3）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程．22.设命题p：实数k满足：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q，实数k满足：方程（4-k）x2+（k-2）y2=1不表示双曲线．（1）若命题q为真命题，求k的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．答案和解析【答案】1.D2.C3.C4.A5.B6.B7.C8.C9.A10.B11.D12.A13.614.m≤-3或m≥215.16.②③17.解：原命题是：若x+y=5则x=3且y=2，逆命题是：若x=3且y=2则x+y=5（真），否命题是：若x+y≠5则x≠3或y≠2（真）逆否命题是：若x≠3或y≠2则x+y≠5（假）18.解：由题意得，命题p：A={x|≤x≤1}，命题q：B={x|a≤x≤a+1}， p是q的充分不必要条件，∴AB⊆，∴a+1≥1且a≤，∴0≤a≤．19.解：命题p为...
