EBCDAFECBABC013A九年级上数学作业3班级姓名座号一、选择题1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．对于图形的旋转，下列说法不正确的是（）A．对应点到旋转中心的距离相等B．图形上每一部分旋转的角度相同C．旋转前后的两个图形全等；D．图形上每一点所经过的路程相同．3．点P（2，1）关于原点的对称点的坐标为（）A．（2，1）B．（2，1）C．（2，1）D．（1，2）．4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）A．B．C．D．5．如图3，△ABD和△BCD都是等边三角形，△ABD旋转后与△BCD重合，则可以作为旋转中心的点有（）A．一个B．两个C．三个D．四个6．下列各图中，一个矩形是另一个矩形绕着某一点旋转90而形成的图形的是（）7．如果一个四边形绕着它的两条对角线交点旋转90°后，所得的四边形仍与原四边形重合，则这个四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形二、填空题8．如图所示，△ABC是等边三角形，点D在BC上，△ABD经过逆时针方向旋转后到达△ACE的位置；（1）旋转中心是点；旋转的角度是；（2）△ADE是三角形；（3）若∠BAD＝25°，则∠AEC的度数是．9．点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴的对称点坐标为，关于原点对称的点的坐标为．10．如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB＝AC，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D与点E重合，则△ABD≌；若连结DE，AD＝3，则DE＝．11．如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若AB=5，BC=1，则线段BE的长为，顶点A所运动过的路程等于（保留）．12．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，以A为旋转中心逆时针旋转△ABC．（1）当旋转角度至少是度时，点B的对应点落在数轴上；（2）点B的对应点B1落在负半轴时，那么点B1所表示的数是．三、解答题13．认真观察图中的4个阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；_D_C_B_A图3DCBABCDEADPCBAEBCDAFBCOA图1图2（2）请你设计出你心中最美丽的图案，使它具备你所写的上述特征．14.如图，正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．（1）在图1中画出格点△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形；（2）在图2中画出格点△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形；（3）在图2中画出格点△ABC绕点C旋转180°后的图形．15．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．（1）旋转中心是点，旋转角度是度；（2）若连结EF，则△AEF是三角形；（3）若四边形AECF的面积为49，CE=5，求AE的长．16．如图，Rt△ABC绕点直角顶点A旋转一定角度后得到△ADE，且点D落在BC上．（1）若旋转的角度是50°，则∠E＝°；∠BAE＝°；（2）若AB=5，DE=13，求AC和BD的长．17．已知：P为正方形ABCD内一点，△ABP绕点A顺时针旋转后得到的△ADM．（1）画出△ADM；（2）连接PM，试说出△APM的形状，并说明理由．（3）PA=1，PD=7，PB=3．求∠APD的度数．18．如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，FG与CD交于点O．（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为433cm2，求旋转的角度n．GDOCFEBA
