数学试题一、选择题（单项选择，每小题3分，共36分）1．要使二次根式有意义，字母的取值范围必须满足的条件是（）A．B．C．D．2.以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形3.方程的解是（）A．B．C．D．4.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）5.用配方法解方程，配方后所得方程是（）A．B.C.D.6.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则下列结论正确的是（）A．=B．=C．=D．=7.如图所示，转盘被平均分成8份，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）A．B．C．D．8.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对9.．已知2x是一元二次方程220xmx的一个解，则m的值是（）A．3B．3C．0D．0或310.若则a+b+ab的值为（）第６题图A．B．D．C．第３题图A.B.1-C.-5D.311.已知实数a、b、c满足a-b+c=0,那么关于x的方程ax2+bx+c=0一定有根（）A.x=1B.x=-1C.x=±1D.都不对12.如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与之间的函数关系的图象为下列选项中的（）二、填空题（每题5分，共20分）13.计算：.14.已知是关于的方程的一个根，则_____15.已知2＜x＜5,化简_________________________16如图，梯形ABCD中，EF是中位线，若AD＝4，BC＝6，则EF＝．.三、简答题：17.先化简再求值：，其中（7分）18.（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD.（1）证明：△ABC∽△DCA；（2）若AC=6，BC=9，求AD长.第7题图第16题图第18题图DCAB19.（9分）如图，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，转动甲、乙两个转盘，转盘停止后指针将各指向一个数字.（1）用转盘上所指的两个数字作和，列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之和；（2）求出（1）中数字之和为奇数的概率.20.（9分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（0,）、B（3,）、C（2，1）.（1）在网格图中，画出△ABC以点B为位似中心，放大到2倍后的位似△；（2）写出、的坐标（其中与A对应、与C对应）.21.(10分)如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30º，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45º．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（≈1.732，结果精确到0.1m）．1432乙567甲xyOABC附加试题：二、填空题（每题6分，共24分）1.如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE＝2EC,F在AB上,BF＝2AF,如果△BEF的面积为2cm2,则平行四边形ABCD的面积为_________cm2.2.当m＜0时，化简的结果是。3.已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为__________。4..如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程2230xx的根，则平行四边形ABCD的周长为__________。5.（本题12分）已知关于的一元二次方程（k为常数）．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设l，2为方程的两个实数根，且l＋22＝14，试求出方程的两个实数根和k的值ADCECB_E_F_D_C_B_A6.（本题12分）某水果批发商店经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20kg，现该商店要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?7.（12分）如图，在锐角三角形ABC中，，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）因为，所以△ADE∽△ABC．（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；（3）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围；③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
