广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2019-2020学年高一数学10月月考试题总分：150分时长：120分钟一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、设集合，，0，1，，则（）A．，0，B．，C．，D．，2、已知集合，，，，若，则实数的值为A．2B．0C．0或2D．13、下列各组函数中，表示同一函数的是A．与B．与C．与D．与4、若，则A．2B．3C．4D．55、直线通过第一、三、四象限，则有A．，B．，C．，D．，6、下列函数中，在定义域内单调的是A．B．C．D．7、已知函数．若（2），则A．4B．3C．2D．18、已知是定义在，上的偶函数，那么的值是A．B．C．D．9、函数的值域是A．，B．C．，D．10、已知函数是上的偶函数，且在，上是减函数，若（a），则的取值范围是A．B．C．或D．11、已知函数在，上单调递减，且是偶函数，则，，的大小关系是A．B．C．D．12、关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、函数的定义域是．14、已知，则．15、函数且的图象恒过定点．16、已知函数知满足对任意，都有成立，那么实数的取值范围是.三、解答题（共6小题，共70分）17、（10分）设集合或，．（1）求；（2）求．18、（12分）计算：（1）；（2）已知，求．19、（12分）已知函数是定义R上的奇函数，且时，．（1）求（5）的值；（2）求函数的解析式．20、（12分）已知二次函数满足，．（1）求的解析式；（2）求在，上的最大值．21、（12分）已知函数，且．（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）若，求实数的取值范围．22、（12分）已知二次函数．（1）若函数为偶函数，求的值；（2）若函数在区间，上的最大值为（a），求（a）的最小值．参考答案一、选择题123456789101112CBCCBADBADDA二、填空题13、；14、47；15、；16、三、解答题17、解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；．18、解：（1）原式．（2），，．19、解：（1）是奇函数，且时，；；（2）设，，则：；；因为，20、解：（1）设，即：解得，又由．得：（2）由（1）知，函数的图象为开口方向朝上，以为对称轴的抛物线故在区间，上，当时，函数取最大值21、解：（1）（1），解得；故，它的定义域为，，关于原点对称；且，所以为奇函数．（2）函数在上是增函数．设，则，由，可得，，，即有，则函数在上是增函数；（3）令，由（2）得，即函数在上是减函数；故当时，函数取极小值2，又由为奇函数．则当时，函数取极大值，若（a），则，，．22、解：（1）二次函数的对称轴为，由为偶函数，可得；（2）的对称轴为，当即时，在，递增，可得（a）（1），且（a）的最小值为1；当即时，在，递减，可得（a），且（a）的最小值为3；当，即时，的最大值为（a），当时，（a）取得最小值，综上可得（a）的最小值为．
