理科数学试卷第1页共8页绝密★启用前赤峰市高三4·20模拟考试试题理科数学2020.4本试卷共23题,共150分,共8页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名,准考证号码填写清楚,将条形码粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|+230}Axxx,1sin,0Byyxx,则ABA.3,1B.0,1C.1,2D.3,22.已知复数z满足0zz,且9zz,则zA.3B.3iC.3iD.33.某个小区住户共200户,为调查小区居民的7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过15m3的住户的户数为A.140B.10C.50D.60o5101520250.010.040.050.10用水量频率/组理科数学试卷第2页共8页4.设等比数列na的前n项和为nS,则“10a”是“20210S”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.设双曲线C:221xym的一条渐近线方程为320xy,则m的值为A.49B.94C.32D.236.已知122a,155b,3log2c,则a,b,c的大小关系为A.abcB.cbaC.cabD.bac7.若实数x,y满足不等式组02636xyxy,则2zxy的最大值为A.10B.8C.5D.38.关于函数()sincosfxxx有下述四个结论:①()fx是偶函数;②()fx在区间,02上是单调递增函数;③()fx在R上的最大值为2;④()fx在区间2,2上有4个零点.其中所有正确结论的编号是A.①②④B.①③C.①④D.②④9.设等边ABC内接于圆22:1xy,P是圆上一点,则()PAPBPC的最大值是A.2B.1C.3D.210.已知椭圆C:192222ayax,直线1l:03mymx与直线2l:03myx相交于点P,且P点在椭圆内恒成立,则椭圆C的离心率取值范围为A.202,B.2,12C.10,2D.1,12理科数学试卷第3页共8页11.如图,在三棱柱111ABCABC中,底面为正三角形,侧棱垂直底面,4AB,18AA.若E,F分别是棱1BB,1CC上的点,且1BEBE,1114CFCC,则异面直线1AE与AF所成角的余弦值为A.210B.2613C.1313D.31012.已知定义在R上的可导函数xf满足01'xxfxfx,若32exfy是奇函数,则不等式021xexxf的解集是A.2,B.1,C.,2D.,1二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知非零向量,ab满足=2ba,且baa,则a与b的夹角为.14.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是cba,,,若4cos5B,12cos13C,1b,则a.15.验证码就是将一串随机产生的数字或符号,生成一幅图片,图片里加上一些干扰象素(防止OCR),由用户肉眼识别其中的验证码信息,输入表单提交网站验证,验证成功后才能使用某项功能。很多网站利用验证码技术来防止恶意登录,以提升网络安全.在抗疫期间,某居民小区电子出入证的登录验证码由0,1,2,,9中的五个数字随机组成。将中间数字最大,然后向两边对称递减的验证码称为“钟型验证码”(例如:如14532,12543),已知某人收到了一个“钟型验证码”,则该验证码的中间数字是7的概率为.理科数学试卷第4页共8页16.在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑,在鳖臑ABCD中,AB⊥平面BCD,且有BD⊥CD,AB=BD=2,CD=1,则此鳖臑的外接球O(A、B、C、D均在球O表面上)的直径为;过BD的平面截球O所得截面面积的最小值为.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算...