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理科数学试卷第1页共8页绝密★启用前赤峰市高三4·20模拟考试试题理科数学2020.4本试卷共23题，共150分，共8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码粘贴在条形码区域内.2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须黑色字迹的签字笔描黑.5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合2{|+230}Axxx，1sin,0Byyxx，则ABA.3,1B.0,1C.1,2D.3,22．已知复数z满足0zz，且9zz，则zA.3B.3iC.3iD.33．某个小区住户共200户,为调查小区居民的7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过15m3的住户的户数为A.140B.10C.50D.60o5101520250.010.040.050.10用水量频率/组理科数学试卷第2页共8页4．设等比数列na的前n项和为nS，则“10a”是“20210S”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5．设双曲线C:221xym的一条渐近线方程为320xy，则m的值为A.49B.94C.32D.236．已知122a，155b，3log2c，则a，b，c的大小关系为A.abcB.cbaC.cabD.bac7．若实数x，y满足不等式组02636xyxy，则2zxy的最大值为A.10B.8C.5D.38．关于函数()sincosfxxx有下述四个结论：①()fx是偶函数；②()fx在区间,02上是单调递增函数；③()fx在R上的最大值为2；④()fx在区间2,2上有4个零点.其中所有正确结论的编号是A.①②④B.①③C.①④D.②④9．设等边ABC内接于圆22:1xy，P是圆上一点，则()PAPBPC的最大值是A.2B.1C.3D.210．已知椭圆C:192222ayax，直线1l：03mymx与直线2l:03myx相交于点P，且P点在椭圆内恒成立，则椭圆C的离心率取值范围为A.202，B.2,12C.10,2D.1,12理科数学试卷第3页共8页11．如图，在三棱柱111ABCABC中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，4AB,18AA.若E，F分别是棱1BB，1CC上的点，且1BEBE，1114CFCC，则异面直线1AE与AF所成角的余弦值为A.210B.2613C.1313D.31012．已知定义在R上的可导函数xf满足01'xxfxfx，若32exfy是奇函数，则不等式021xexxf的解集是A.2,B.1,C.，2D.，1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知非零向量,ab满足=2ba，且baa，则a与b的夹角为.14．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是cba,,，若4cos5B，12cos13C，1b，则a.15．验证码就是将一串随机产生的数字或符号，生成一幅图片，图片里加上一些干扰象素（防止OCR），由用户肉眼识别其中的验证码信息，输入表单提交网站验证，验证成功后才能使用某项功能。很多网站利用验证码技术来防止恶意登录，以提升网络安全．在抗疫期间，某居民小区电子出入证的登录验证码由0，1，2，，9中的五个数字随机组成。将中间数字最大，然后向两边对称递减的验证码称为“钟型验证码”（例如：如14532,12543），已知某人收到了一个“钟型验证码”，则该验证码的中间数字是7的概率为.理科数学试卷第4页共8页16．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑A­BCD中，AB⊥平面BCD，且有BD⊥CD，AB＝BD＝2，CD＝1，则此鳖臑的外接球O（A、B、C、D均在球O表面上)的直径为；过BD的平面截球O所得截面面积的最小值为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算...