第38课数列的概念(本课对应学生用书第82-83页)自主学习回归教材1.数列的概念:按照一定次序排列的一列数称为数列;数列中的每个数都叫作这个数列的项.2.数列的分类:项数有限的数列叫作有穷数列;项数无限的数列叫作无穷数列.3.数列的通项公式:如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫作这个数列的通项公式.4.Sn与an的关系:Sn=a1+a2+a3+…+an,an=1-1,1,-,2nnSnSSn.5.数列是特殊的函数:在数列na中,对于每一个正整数n都有一个数an与之对应,因此,数列可以看成定义域为自然数集或自然数集的子集,当自变量按照从小到大的顺序依次取值时,所对应的一列函数值.反过来,对于函数y=f(x),如果f(i)(i=1,2,3,…)有意义,那么我们可以得到一个数列f(1),f(2),f(3),…,f(n),….(强调有序性)1.(必修5P30例2改编)已知数列{an}的通项公式为an=(-1)3nn,那么该数列的首项为.[答案]-13[解析]令n=1即可.2.(必修5P31练习3改编)已知数列{an}的通项公式为an=3n-2,那么a4=,a8=.[答案]10223.(必修5P31练习2改编)已知数列{an}的通项公式是an=12n3n,那么这个数列的前5项分别为1.[答案]25,37,49,511,6134.(必修5P31练习4改编)32是数列{n2+4n}中的第项.[答案]4[解析]由32=n2+4n,解得n=4,所以32是数列{n2+4n}中的第4项.5.(必修5P34练习9改编)对于任意正整数n,都有f(n)=n2-8n+5,则f(n)的最小值为.[答案]-112
