高中数学 第一章 计数原理 1.2.1 排列、排列数公式学业分层测评 苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学试题VIP免费

【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第一章计数原理1.2.1排列、排列数公式学业分层测评苏教版选修2-3(建议用时：45分钟)学业达标]一、填空题1．若A＝9×8，则m＝________.【解析】A＝m(m－1)＝9×8，整理得m2－m－72＝0，解得m＝9或m＝－8(舍)．【答案】92．A＝________，＝________.【导学号：29440005】【解析】A＝15×14＝210，＝＝.【答案】2103．给出以下问题：(1)从3,5,7,9四个数字中任取两个数作为对数的底数和真数，有多少个不同的值？(2)从1到9这9个数字中任取两个数，作除法运算．其中是排列问题的是________．(只填序号)【解析】(1)是．对数的值与底数和真数的取值不同，与顺序有关．同理(2)也是排列问题．【答案】(1)(2)4．不等式A－n<7的解集为________．【解析】由不等式A－n<7，得(n－1)(n－2)－n<7，整理得n2－4n－5<0，解得－16A.【解】原不等式可化为>，其中2≤x≤9，x∈N*，即(11－x)(10－x)>6，∴x2－21x＋104>0，∴(x－8)(x－13)>0，∴x<8或x>13.但2≤x≤9，x∈N*，故x＝2,3,4,5,6,7.能力提升]1．S＝1！＋2！＋3！＋…＋7！，则S的个位数字是________．【解析】∵1！＝1,2！＝2,3！＝6,4！＝24，5！＝120,6！＝720,7！＝5040，∴S的个位数字的和为1＋2＋6＋4＝13，其个位数字是3.【答案】32．(2016·南通高二检测)A－A(n∈N*)的值为________.【导学号：29440006】【解析】由题意可知∴n＝3.∴A－A＝6！－4！＝24×29＝696.【答案】6963．有4名司机，4名售票员要分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有________种．【解析】司机、售票员各有A种安排方法，由分步计数原理知共有AA种不同的安排方法．【答案】5764．沪宁铁路线上有六个大站：上海、苏州、无锡、常州、镇江、南京，铁路部门应为沪宁线上的这六个大站准备(这六个大站间)多少种不同的火车票？【解】对于两个大站A和B，从A到B的火车票与从B到A的火车票不同，因为每张车票对应于一个起点站和一个终点站．因此，每张火车票对应于从6个不同元素(大站)中取出2个元素(起点站和终点站)的一种排列．所以问题归结为从6个不同元素中取出2个不同元素的排列数A＝6×5＝30.故一共需要为这六大站准备30种不同的火车票．2