九年级暑假数学学科第十三课姓名__________评价_______________〖问题引入〗我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？〖新知探究〗1.BC是⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角还是直角？为什么？2.如图，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？上述两个问题可以归纳为:________________________________________________。〖解决问题〗例1.如图，⊙O过四边形AEBC的各顶点,AE=3,EB=4,AB=5,求∠BCA的度数。例2；AB是☉O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=600，∠ADC=500求：∠CEB。例3在ΔABC的3个顶点都在☉O上，AD是ΔABC的高，AE是☉O的直径，E求证：ΔABE∽ΔACD。〖达成与迁移〗课内练习1.利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？2.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB.B是DE的中点吗？为什么？3.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长。课外作业一、填空题或选择题1.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.2.如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：__________。3.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则AC的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°4.如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝32°，D是AC的中点，∠DAC=________.第4题第6题5.在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O与斜边AB相交于点D，若AC＝4cm，BC=3cm，则CD=________cm，O到AB的距离为___________cm。6.如图，等边三角形ABC的顶点都在⊙O上，点D在⊙O上,则∠BDC＝______°，若∠DBC=30°，CD=6cm,则△ABC的面积为________cm2.三。解答题9.人们常用“一字之差，差之千里”来形容因一点小小的差别，往往会给问题本身带来很大的区别。在数学中，这样的例子比比皆是，下面两句话，先请你找出其中微小的区别，然后再比较解决问题的结果：(1)在⊙O中，一条弧所对的圆心角是120°，该弧所对的圆周角是多少度？(2)在⊙O中，一条弦所对的圆心角是120°，该弦所对的圆周角是多少度？10．如图，已知半圆O的直径AB，将—个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E．(1)求证：△ACE∽△BDE；(2)求证：BD=DEE11.已知，如图，AD是△ABC的边BC上的高，以AD为直径作圆，与AB、AC分别相交于点E、F，求证：AE·AB=AF·AC
