南校区届高三数学仿真模拟试卷 理VIP免费

数学参考答案（理）第1页共5页仁寿一中南校区高2017级仿真考试（一）理科数学参考答案一、1-5BBCDC6-10DBBCC11-12BD二、13．314．2yx15．1216．6817.....................................2分....................................5分...................................7分.......................................12分18.解：（1）24416262925,1148121311yx149143683215210121niiniiixxyyxx7301171824,7181436^^ab数学参考答案（理）第2页共5页730718^xy.........................................................10分（2）年销售量达到60t时，即60y，25,60730718xx估计年销售量达到60t时，年宣传费约为25万元......................................................12分19.解：（Ⅰ）取SA的中点F，连接EF，因为E是SB中点，所以∥EFAB，且2ABEF，................................................................................1分又因为∥ABCD，2ABCD，所以∥EFDC，EFDC，...........................2分即四边形EFDC是平行四边形，所以∥ECFD，.............................................4分又因为EC平面SAD，FD平面SAD，所以∥CE平面SAD；......................................................................................5分（Ⅱ）方法一：取AD中点O，连接SO，BO，因为SAD是正三角形，所以SOAD，因为平面SAD平面ABCD，ABAD所以SO平面ABCD，AB平面ABCD，....................7分所以ABSA，故224SASBAB，......................8分以O为原点，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz，则(0,0,0)O，(0,2,0)A，(4,2,0)B，(2,2,0)C，(0,2,0)D，(0,0,23)S，(2,1,3)E，.................9分所以(0,3,3)CE，(2,4,0)CA，设平面ACE的法向量为(,,)mxyz，则330yz，240xy，令1y得(2,1,3)m，.................................................................................10分易知平面ACB的法向量为(0,0,1)n，...............................................................................11分则36cos,|||||422mnmnmn，所以二面角EACB的余弦值为64．.............................................................................12分方法二：过E作∥EHSO交BO于H，所以132EHSO，且EH平面ABCD，................................................................7分过E作EHAC交AC于M，连接HM，所以MHAC，............................................8分数学参考答案（理）第3页共5页所以HME为二面角EACB的平面角，..................................................................9分因为25AC，23ECDF，因为CE平面SAB，所以CEAE，且22AB，.....................................................................................10分又因为1122EMACAEEC，所以2305EM，355HM，.........................11分故6cos4EMH，所以二面角EACB的余弦值为64．...........................12分20.解：（1）,AB到准线的距离之和等于到焦点的距离之和，即为||AB，||AB最小为通径，所以28p，解得4p，所以抛物线方程为28yx.......................4分（2）抛物线焦点2,0F，准线方程：2x，由P点纵坐标为2p，得(8,8)P，当直线l与x轴垂直时，直线方程为2x，此时，2,4A，2,4B，直线PA：2833yx，直线PB：28yx，所以，42,3M，2,12N，所以，圆心坐标为162,3，半径203r，焦点到圆心的距离256201693dr，此时，以MN为直径的圆过焦点F.当直线l与x轴不垂直时，设直线:2lxmy，设1122,,AxyBxy，228xmyyx，得28(2)ymy，1216yy，128yym，P...