宁夏六盘山市2017届高三数学第三次模拟考试试题文（扫描版）宁夏六盘山高级中学2017届高三年级第三次模拟测试答题卡学科：数学（文）满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、3；14、；15、；16、22.三、解答题（共6道小题，70分）17题（12分）(1)(2)由（1)知题号123456789101112答案BADCCABCABAD18题（12分）解：(1)∵AE⊥平面BCD，∴AE⊥CD.又BC⊥CD，且AE∩BC＝E，∴CD⊥平面ABC.又CD⊂平面ACD，∴平面ACD⊥平面ABC.(2)由(1)知，CD⊥平面ABC，又AB⊂平面ABC，∴CD⊥AB.又∵AB⊥AD，CD∩AD＝D，∴AB⊥平面ACD.∴VA－BCD＝VB－ACD＝·S△ACD·AB.又∵在△ACD中，AC⊥CD，AD＝BC＝4，AB＝CD=3，∴AC＝＝＝.∴VA－BCD＝×××3×3＝.19解：（Ⅰ）由表可知第3组，第4组的人数分别为，，再根据直方图可知第1组、第2组的人数也为人，且抽样总人数.所以第5组的人数为，且，，，，.…………4分(Ⅱ)因为第1，2，3组喜欢地方戏曲的人数比，那么用分层抽样的方法从这三组中抽取6人第1组应抽取1人，第2组应抽取2人，第3组应抽取3人.（Ⅲ）由（Ⅱ）第3组抽到3人，记为第1组和第2组3人记为从这六人中随机抽取2人，所有可能结果共有15种，分别为所抽取2人都在第3组的结果有3人，故所求的概率为20题（12分）解：(1)(1)设F(－c，0)，由＝，知a＝c.过点F且与x轴垂直的直线为x＝－c，代入椭圆方程有＋＝1，解得y＝±.于是＝，解得b＝.又a2－c2＝b2，从而a＝，c＝1，所以椭圆的方程为＋＝1.(2)设点C(x1，y1)，D(x2，y2)，由F(－1，0)得直线CD的方程为y＝k(x＋1)．由方程组消去y，整理得(2＋3k2)x2＋6k2x＋3k2－6＝0.由根与系数的关系得x1＋x2＝－，x1x2＝.因为A(－，0)，B(，0)，所以AC·DB＋AD·CB＝(x1＋，y1)·(－x2，－y2)＋(x2＋，y2)·(－x1，－y1)＝6－2x1x2－2y1y2＝6－2x1x2－2k2(x1＋1)(x2＋1)＝6－(2＋2k2)x1x2－2k2(x1＋x2)－2k2＝6＋.由已知得6＋＝8，解得k＝±.21题（12分）解析(1)：(2)选考题（10分）22题解析：（1）（2），23题解析：（1）由题意(2)
