江西省吉安市2013届九年级数学上学期期中试卷北师大版一、选择题（每小题3分，共18分）1.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是A9cmB.12cmC.15cm或12cmD.15cm2.如果△ABC中，sinA=cosB=22，则下列最确切的结论是A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形3.函数y=x2的图象是4.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是A.ac>0B.方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3C.2a-b=0D.当x>0时，y随x的增大而减小5.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为A.31B.32C.91D.216.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△APE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④SFGC=3，其中正确的结论的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分）7.方程（x-1）2=4的解为______。8.如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为______cm。9.关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是______。10.已知（m+n）2=8，（m-n）2=2，则m2+n2=______。11.若反比例函数的表达式为y=x3，则当x<1时，y的取值范围是_______。12.若A（-2，y1）、B（-1、y2）、C（1，y3）在反比例函数y=-x3的图象上，则______（用“<”连接y1，y2，y3）13.如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则tan∠AOB的值是______。14.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为______。三、（6×4=24分）15.解下列方程：（1）x2+2x-1=0（2）x2-6x+8=016.若x1，x2是一元二次方程x2-7x+5=0的两根，求x12+x22的值。17.一个不透明的布袋里装有4个乒乓球，记下数字，放回，摇匀，再随机摸取第二个乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇匀，再随机摸取第二个乒乓球，记下数字。（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）求“两次记下的数字之和大于3”的概率。18.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°，底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m。（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度。（结果精确到0.1m，参考数据2≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）四、（8×2=16分）19.如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=xm的图象交于A（1，2），B（-m，-1）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围。20.如图四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG。（1）求证：EG=CF；（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系。五、（9×2=18分）21.如图，△ACD和△BCE都是等腰三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H，试猜测线段AE和BD的关系，并说明理由。22.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低应高于购进的价格，第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元。（1）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应为多少元？（2）设销售这批T恤获利为y，写出y与x之间的关系，并说明降价多少元时批发商获利最大？最大利润是多少？六、（10×2=20分）23.如图，有一块等腰直角三角形的绿地，面积为18m2，甲、乙两人分别从顶点C、A同时出发，甲由C向B运动，速度为1m/s，乙由A向C运动，速度为2m/s，几分钟后，两人相距22m。求：24.如图所示，在平面直角坐标系中，OB⊥OA...
