山西省太原市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理（含解析）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据原命题为：若，则；则其逆否命题为若，则；即可得到结果.【详解】命题“若，则”的逆否命题是：若，则.故选：D.【点睛】本题主要考查了原命题和逆否命题之间的关系，属于基础题,2.双曲线的实轴长为（）A.9B.6C.D.4【答案】B【解析】【分析】根据双曲线实轴的概念，即可得到结果.【详解】由题意可知，双曲线的实轴长为.故选：B.【点睛】本题主要考查了双曲线的性质，属于基础题.3.已知，，若，则实数的值分别是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据空间向量共线的坐标运算公式，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以.故选：A.【点睛】本题主要考查了空间向量共线的坐标运算，属于基础题.4.已知，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质可知，再根据充分、必要条件的判断，即可得到结果.【详解】因为，所以，故是的充分条件；又，所以，所以是的必要条件；综上，是的充要条件.故选：C.【点睛】本题主要考查了充分、必要条件的判断，属于基础题.5.已知椭圆的左右焦点分别是，过的直线与椭圆相交于两点则的周长为（）A.B.C.8D.16【答案】D【解析】【分析】根据椭圆的定义，即可求出结果.【详解】连接，如下图所示：由椭圆的定义可知，，又，，所以的周长为.故选：D.【点睛】本题主要考查椭圆定义的应用，属于基础题.6.已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可知，命题“，”是真命题，再利用一元二次不等式的解集与判别式的关系即可求出结果.【详解】由于命题“，”是假命题，所以命题“，”是真命题；所以，解得.故选：D.【点睛】本题考查了简易逻辑的判定、一元二次不等式的解集与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.如图，在正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成角的大小是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】取中点，连接，则，取的中点，连接，由平行线的传递性可得，所以即为所求异面直线与所成角，然后再根据勾股定理即可得到结果.【详解】取中点，连接，则，取的中点，连接，则，所以，所以即为所求异面直线与所成角；如下图：设正方体的棱长为，由勾股定理易知，,所以,所以，即异面直线与所成角为.故选：A.【点睛】本题主要考查了异面直线成角，这类问题的解题关键是找到两条异面直线中的一条的平行线进行平移，构造三角形，再利用正弦定理或者余弦定理解决，本题属于基础题.8.若双曲线的离心率是，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据双曲线的离心率关系可得，然后再根据椭圆的离心率为，即可求出结果.【详解】因为双曲线的离心率是，所以，所以；因为椭圆的离心率为，所以，故椭圆的离心率为.故选：A.【点睛】本题主要考查了椭圆和双曲线的离心率的概念，属于基础题.9.已知，，，若共面，则实数（）A.B.3C.1D.【答案】B【解析】【分析】利用空间向量共面的条件，设实数，使，列出方程组，求出的值即可．【详解】因为向量共面，所以存在实数使得，即，所以；解得．故选：B．【点睛】本题考查了空间向量的共面问题，属于基础题．10.已知直线与抛物线相交于两个不同点.若线段的中点坐标为，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设，然后利用点差法，即可求出，再根据点斜式即可求出结果.【详解】设，所以又线段的中点坐标为，所以，所以，所以直线的方程为，即.故选：D.【点睛】本题主要考查了直线和抛物线的位置关系，熟练掌握点差法是解题的关键.11.如图，把边长为1的正方形沿对角线折成直二面角，若点满足，则（）A.3B.C.4D.【答案】A【解析】【分析】取的中点，根据正方形的特点和线面垂直的判定定理，可证平面，进而可得；又边长为1的正方形沿对角线折成直二面角，可知；再根据向...
