九年级数学切线的性质和判定人教四年制试卷VIP免费

九年级数学1.直线和圆的位置关系2.切线的性质和判定人教四年制【同步教育信息】一.本周教学内容：1.直线和圆的位置关系。2.切线的性质和判定。二.重点、难点：1.相离、相切、相交的特征。2.如何证明直线与圆相切。3.“见切点，连半径”的辅助线作法。【典型例题】[例1]圆O半径为4，直线与⊙O有两个公共点，若O点到直线的距离为d，求d的取值范围。解：依题意，与⊙O相交，故[例2]中，AC=12，BC=5，以C为圆心，r为半径作⊙C，使之与边AB有两个公共点，求r的取值范围。解：作于H，则在中，∴[例3]直线与⊙O相离，点A、B在上，，且⊙O半径为2cm，O点到直线的距离为4cm，P为⊙O上的一个动点，求面积的最小值。解：作于H，交⊙O于点，则为P到距离的最小值。此时[例4]钝角中AB=AC，以AB为圆的直径作圆O，交BC于D，作于E点，试判断直线AC、DE与⊙O的位置关系。解：连AD、OD∵AB为直径∴又∵AB=AC∴CD=DB又∵OA=OB∴OD//AC又∵∴∴DE与⊙O相切∵，且AC与⊙O有公共点A∴AC与⊙O相交[例5]中AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D点，于B点，OD延长线交BF于F点，求证：FE与⊙O相切。证明：连OE、ADAB为直径≌与⊙O相切[例6]已知PQ是的平分线，O为PQ上一点，⊙O与PA切于T点，求证：PB与⊙O相切。证明：连OT，作于H，则有又∵PQ平分∴OT=OH∴PB与⊙O相切[例7]直线EF切半圆O于C，AB为半圆的直径，于F，于E，求证：以EF为直径的圆与直线AB相切。证明：连OC、BC，作于H点，∵EF与⊙O相切∴又∵∴AF//OC//BE又∵AO=OB∴FC=CE，∵OC=OB∴∴又∵CB=CB，∴≌∴CE=CH∴AB与⊙C相切[例8]直线切⊙O于T点，弦AB//，求证：。证明：连TO并延长交AB于H点，∵与⊙O切于T点∴又∵AB//∴∴∴[例9]已知AB为⊙O的直径，，CE//AB切⊙O于C点，交AD延长线于E点，若⊙O半径为2cm，求AE的长。解：连OC，交AE于P，则有又∵AB//CE∴∴为等腰直角三角形∴度数为又∵∴∴在中，AP=2OP，同理，PE=2EC∴【模拟试题】一.选择题：1.AB是⊙O的直径，D在AB延长线上，AB=2BD，C点在⊙O上，，则DC与⊙O位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.不确定2.等腰中，以A为圆心，2cm为半径的圆与BC相切，则的度数为（）A.B.C.D.3.中，AC=3，AB=4，半圆的圆心在BC上与AB、AC分别切于D、E，则⊙O的半径为（）A.B.C.D.二.填空题：1.中，AB=3cm，AB=6cm，以点C为圆心，与AB边相切的圆的半径为。2.如图，AB是⊙O直径，BC为弦，CD切⊙O于C，且于D，若AB=9，BC=6，则CD=。3.已知PA、PB切⊙O于A、B，，C是上一点，则。三.证明题：延长⊙O半径OA至B，使OA=AB，TD切⊙O于T，交AD延长线于D，点B在DT上的射影为C，求证：。试题答案一.选择题：1.B2.D3.A二.填空题：1.2.3.三.证明题：连OT、AT，作于M∵DC切⊙O于T∴又∵∴OT//BC//AM∴又∵OA=AB∴TM=MC∴又∵OT//AM∴∵OT=OA∴∴∴