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九年级数学切线的性质和判定人教四年制试卷VIP免费

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九年级数学1.直线和圆的位置关系2.切线的性质和判定人教四年制【同步教育信息】一.本周教学内容:1.直线和圆的位置关系。2.切线的性质和判定。二.重点、难点:1.相离、相切、相交的特征。2.如何证明直线与圆相切。3.“见切点,连半径”的辅助线作法。【典型例题】[例1]圆O半径为4,直线与⊙O有两个公共点,若O点到直线的距离为d,求d的取值范围。解:依题意,与⊙O相交,故[例2]中,AC=12,BC=5,以C为圆心,r为半径作⊙C,使之与边AB有两个公共点,求r的取值范围。解:作于H,则在中,∴[例3]直线与⊙O相离,点A、B在上,,且⊙O半径为2cm,O点到直线的距离为4cm,P为⊙O上的一个动点,求面积的最小值。解:作于H,交⊙O于点,则为P到距离的最小值。此时[例4]钝角中AB=AC,以AB为圆的直径作圆O,交BC于D,作于E点,试判断直线AC、DE与⊙O的位置关系。解:连AD、OD∵AB为直径∴又∵AB=AC∴CD=DB又∵OA=OB∴OD//AC又∵∴∴DE与⊙O相切∵,且AC与⊙O有公共点A∴AC与⊙O相交[例5]中AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D点,于B点,OD延长线交BF于F点,求证:FE与⊙O相切。证明:连OE、ADAB为直径≌与⊙O相切[例6]已知PQ是的平分线,O为PQ上一点,⊙O与PA切于T点,求证:PB与⊙O相切。证明:连OT,作于H,则有又∵PQ平分∴OT=OH∴PB与⊙O相切[例7]直线EF切半圆O于C,AB为半圆的直径,于F,于E,求证:以EF为直径的圆与直线AB相切。证明:连OC、BC,作于H点,∵EF与⊙O相切∴又∵∴AF//OC//BE又∵AO=OB∴FC=CE,∵OC=OB∴∴又∵CB=CB,∴≌∴CE=CH∴AB与⊙C相切[例8]直线切⊙O于T点,弦AB//,求证:。证明:连TO并延长交AB于H点,∵与⊙O切于T点∴又∵AB//∴∴∴[例9]已知AB为⊙O的直径,,CE//AB切⊙O于C点,交AD延长线于E点,若⊙O半径为2cm,求AE的长。解:连OC,交AE于P,则有又∵AB//CE∴∴为等腰直角三角形∴度数为又∵∴∴在中,AP=2OP,同理,PE=2EC∴【模拟试题】一.选择题:1.AB是⊙O的直径,D在AB延长线上,AB=2BD,C点在⊙O上,,则DC与⊙O位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.不确定2.等腰中,以A为圆心,2cm为半径的圆与BC相切,则的度数为()A.B.C.D.3.中,AC=3,AB=4,半圆的圆心在BC上与AB、AC分别切于D、E,则⊙O的半径为()A.B.C.D.二.填空题:1.中,AB=3cm,AB=6cm,以点C为圆心,与AB边相切的圆的半径为。2.如图,AB是⊙O直径,BC为弦,CD切⊙O于C,且于D,若AB=9,BC=6,则CD=。3.已知PA、PB切⊙O于A、B,,C是上一点,则。三.证明题:延长⊙O半径OA至B,使OA=AB,TD切⊙O于T,交AD延长线于D,点B在DT上的射影为C,求证:。试题答案一.选择题:1.B2.D3.A二.填空题:1.2.3.三.证明题:连OT、AT,作于M∵DC切⊙O于T∴又∵∴OT//BC//AM∴又∵OA=AB∴TM=MC∴又∵OT//AM∴∵OT=OA∴∴∴

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九年级数学切线的性质和判定人教四年制试卷

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