（江苏专用）高考数学一轮复习 加练半小时 阶段滚动检测（六）理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

阶段滚动检测（六）一、填空题1．(2019·常州市武进区期中)设集合A＝{x||x|≤2}，B＝{y|y＝1－x2}，则A∩B＝________.2．(2019·海安期中)已知复数z满足z(1＋i)＝4－3i(i为虚数单位)，则复数z的模为________．3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若＝，则cosB＝________.4．函数f(x)＝excosx在点(0，f(0))处的切线方程是________．5．已知函数f(x)＝x－cosx，则f(x)在[0,2π]上的零点个数为________．6．运行如图所示的流程图，如果输出的数是13，那么输入的正整数n的值为________．7．(2018·南通模拟)已知O为坐标原点，过点P(a，－2)作两条直线与抛物线C：x2＝4y相切于A，B两点，则△AOB面积的最小值为________．8．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D，E分别是AC1，BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成角的正弦值为________．9．若正数x，y满足＋＝1，则＋的最小值为________．10．已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若∀x1∈，∃x2∈[2,3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是________．11．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线被圆(x－c)2＋y2＝4a2截得弦长为2b(其中c为双曲线的半焦距)，则该双曲线的离心率为________．12．二项式6的展开式中，x2项的系数为________．13．已知点A(0，－1)，B(3,0)，C(1,2)，平面区域P是由所有满足AM＝λAB＋1μAC(2<λ≤m,2<μ≤n)的点M组成的区域，若区域P的面积为6，则m＋n的最小值为__________．14．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝设f(x)＝(x－4)*，若关于x的方程|f(x)－m|＝1(m∈R)恰有四个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是________．二、解答题15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A为锐角，且bsinAcosC＋csinAcosB＝a.(1)求角A的大小；(2)设函数f(x)＝tanAsinωxcosωx－cos2ωx(ω>0)，其图象上相邻两条对称轴间的距离为，将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的值域．16．某重点中学为了了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高(单位：cm)频数分布表如表1、表2.表1：男生身高频数分布表身高(cm)[160,165)[165,170)[170,175)[175,180)[180,185)[185,190]频数25141342表2：女生身高频数分布表身高(cm)[150,155)[155,160)[160,165)[165,170)[170,175)[175,180]频数1712631(1)求该校高一女生的人数；(2)估计该校高一学生身高在[165,180)的概率；(3)以样本频率为概率，现在高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165,180)学生的人数，求X的概率分布及均值．17.如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝AA1，E，F分别是CC1，BC的中点．(1)求证：平面AB1F⊥平面AEF；(2)求二面角B1－AE－F的余弦值．218．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是公比大于0的等比数列，且b1＝－2a1＝2，a3＋b2＝－1，S3＋2b3＝7.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设cn＝求数列{cn}的前n项和Tn.19.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)经过点P(2，)，离心率e＝，直线l的方程为x＝4.(1)求椭圆C的方程；(2)经过椭圆右焦点F的任一直线(不经过点P)与椭圆交于两点A，B，设与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3，问是否存在常数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．20．已知函数f(x)＝xex－a(a∈R)．(1)若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若∀x∈(－2,0)，f(x)≤0恒成立，求实数a的取值范围；(3)当a>0时，讨论函数f(x)的单调性．3答案精析1．{x|－2≤x≤1}2.3.4．x－y＋1＝05.36．7解析模拟程序的运行，可得A＝1，B＝1，k＝3，满足条件k≤n，执行循环体，C＝2，A＝1，B＝2，k＝4，满足条件k≤n，执行循环体，C＝3，A＝2，B＝3，k＝5，满足条件k≤n，执行循环体，C＝5，A＝3，B＝5，k＝6，满足条件k≤n，执行循环体，C＝8，A＝5，B＝8，k＝7，满足条件k≤n，执行循环体，C＝13，A＝8，B＝13，k＝8.由题意，此时应该不满足条件8≤n，退出循环，输出C的值为13，可得：7≤n<...