马鞍山市2011――2012学年度第一学期期末高三文科数学试题参考答案1.【答案】C【命题意图】本题考查复数的代数形式的运算,考查基本的运算求解能力,简单题.2.【答案】B【命题意图】本题考查不等式的解法、集合的运算等基础知识,考查基本的运算求解能力简单题.3.【答案】A【命题意图】本题考查逻辑与命题,简单题.4.【答案】A【命题意图】本题考查分段函数,已知函数值求自变量的值,简单题.5.【答案】D【命题意图】本题考查共线向量及向量的坐标运算,简单题.6.【答案】C【命题意图】本题考查立体几何中的线面、面面的位置关系,通过对线面、面面平行和垂直关系的考查,充分体现了立体几何中的基本元素的关系,简单题.7.【答案】B【命题意图】本题考查程序框图、等比数列,简单题.8.【答案】D【命题意图】本题考查古典概型的概率求法,中等题.9.【答案】D【命题意图】本题考查函数与导数,函数的图象,中等题.10.【答案】A【命题意图】本题考查椭圆的离心率,不等式,提示:设12,PFmPFn,由2224cmnmn22222()44()32mnmnmnamnaa,得32e,又1e,所以312e,中等题.11.【答案】135【命题意图】本题考查统计中的频率分布直方图及频数、频率的关系,简单题.12.【答案】9【命题意图】本题考查线性规划、用二元一次不等式组表示平面区域及数形结合思想,简单题.13.【答案】6【命题意图】本题考查等差数列,根与系数的关系,简单题.14.【答案】642【命题意图】本题考查空间几何体的三视图,表面积的计算,考查空间想象、运算求解能力,中等题.15.【答案】①②⑤【命题意图】本题考查函数奇偶性、单调性、周期性、对称性,中等题.16.【命题意图】本题考查向量、三角恒等变换,正弦定理、余弦定理来解三角形,考查基本的运算求解能力,简单题.解:(Ⅰ)1(sincos,)2mnxx� 1()()(sincos)cos2fxmnnxxx�∴212sincoscossin(2)224xxxx…………………………………4分由3222242kxk得588kxk)(Zk,所以函数)(xf的单调递减区间是5,88kk,)(Zk.……………6分(Ⅱ)由21sin(2)242fAA得2sin(2)42AEFABDCP又A 为ABC的内角,3244A∴,4A…………………………8分1,12Sb△ABC 11sin222ABCSbcAc∴∴2222cos11abcbcAa ∴…………………………12分17.【命题意图】本题考查频率分布,古典概型等知识点,中等题.解:(Ⅰ)由频率分布表得0.30.351abc,即0.35abc.因为所抽取的20件乳制品中,等级系数为4的恰有3件,所以30.1520b,又因为所抽取的20件乳制品中,等级系数为5的恰有2件,所以20.120c,于是0.350.150.10.1a.所以0.1a,0.15b,0.1c.…………………………6分(Ⅱ)从5件乳制品12312,,,,xxxyy中任取两件,所有可能的结果为:1213111223,,,,,,,,,xxxxxyxyxx,2122313212,,,,,,,,,xyxyxyxyyy.所以所有可能的结果共10个.设事件A表示“从这5件乳制品12312,,,,xxxyy中任取两件,等级系数恰好相等”,则A包含的事件为121323,,,,,xxxxxx,12,yy共4个,所以所求的概率40.410PA.……………12分18.【命题意图】本题考查空间中直线与直线、直线与平面的位置关系,空间直线平行的证明,多面体体积的计算,考查空间想象能力,推理论证能力和运算求解能力,中等题.解:(Ⅰ)连接EF四边形ABCD是菱形,E为BD的中点,又F为PD的中点PB∥EF,PB∥平面AFC.…………………………………6分(Ⅱ)2PAABBD,,ABD为等边三角形23222234ABCDABDSS,3ACDS取AD的中点G,连接GF,F为PD的中点,FG平面ABCD,且112FGPA1123231333PABCFPABCDFACDVVV.…………………………12分19.【命题意图】本题考查导数的运算,导数符号与函数单调性之间为的关系,综合考查运用知识分析和解决问题的能力,中等题....