密云区2019-2020学年度第一学期期末高一数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，，则集合中元素的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】直接根据交集的定义计算即可；【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查集合的运算，集合中元素个数的求法，属于基础题.2.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据余弦型函数最小正周期的求法即可求得结果.【详解】最小正周期故选：【点睛】本题考查余弦型函数最小正周期的求解，属于基础题.3.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于，，为指数函数，其定义域为，不是偶函数，不符合题意；对于，，为幂函数，是奇函数，不符合题意；对于，，为偶函数，在不是增函数，不符合题意；对于，，为偶函数，且当时，，为增函数，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．4.命题“”的否定为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题解答即可；【详解】解：因为全称命题的否定为特称命题，则命题的否定为，故选：C．【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于基础题．5.已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：12346.12.93.51那么函数一定存在零点的区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数零点的存在定理进行函数零点所在区间的判断，关键要判断函数在相应区间端点函数值的符号，如果端点函数值异号，则函数在该区间有零点．【详解】解：因为函数是定义在上的连续函数，且，，根据函数零点的存在定理可知故函数在区间内存在零点．故选：A．【点睛】本题考查函数零点的判断方法，关键要弄准函数零点的存在定理，把握好函数在哪个区间的端点函数值异号，属于基础题．6.函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）A.先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）B.先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）C.每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位D.每个点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位【答案】A【解析】【分析】由函数的最值求出，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得的解析式，再利用的图象变换规律，得出结论．【详解】解：根据函数的图象，设，可得，，．再根据五点法作图可得，，，故可以把函数的图象先向左平移个单位，得到的图象，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即可得到函数的图象，故选：A．【点睛】本题主要考查由函数的部分图象求解析式，由函数的最值求出，由周期求出，由五点法作图求出的值．的图象变换规律，属于基础题．7.定义域均为的两个函数，，“为偶函数”是“，均为偶函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由函数，定义在上，令，则的定义域也为，关于原点对称，只要看与的关系即可得出为偶函数，反之，通过举反例可得出非充分条件．【详解】解：令，由，均为偶函数，则，，故是偶函数，即必要性成立；反之，设，，是偶函数，而，均不是偶函数，故充分性不成立；则“为偶函数”是“，均为偶函数”的必要不充分条件．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是函数的奇偶性，充要条件的判定，其中根据“谁推出谁”的原则，求解充要条件，是解答本题的关键，属于基础题．8.已知函数关于x的方程，有四个不同的实数解,则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意作函数与的图象，从而可得，，，从而得解【详解】解：因为，可作函数图象如下所示：依题意关于x的方程，有四个不同的实数解,即函数与的图象有四个不同的交点，由图可知令，则，，即，所以，则，所以，因为，在上单调递增，所以，即...
