2019-2020学年度第二学期期末考试高二数学试题一、单项选择题：1.已知集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2x}，则A∩B＝（）A.（1，+∞）B.[1，+∞）C.（0，+∞）D.（0，1]【答案】B【解析】【分析】利用幂函数的定义域和指数函数的值域化简集合A和B，再利用交集的定义求解即可．【详解】集合A＝{x|y＝}=，B＝{y|y＝2x}，则A∩B＝[1，+∞）故选：B【点睛】本题考查集合的交并补运算，考查指数函数和幂函数的性质，考查学生计算能力，属于基础题．2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题，写出即可．【详解】命题“”的否定是“”．故选：C．【点睛】本题考查了全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．3.已知函数，且a≠1）的图象过定点（m，n），则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据指数函数的图象与性质，求出的图象所过定点，再计算的值．【详解】解：函数，且中，令，得，所以，所以的图象过定点，所以，；所以．故选：．【点睛】本题考查了指数函数与指数运算问题，属于基础题．4.若复数z满足2z+＝3+2i2021（i为虚数单位），则z＝（）A.1+2iB.1﹣2iC.﹣1+2iD.﹣1﹣2i【答案】A【解析】【分析】设，表示出，再根据复数的乘方求出，再根据复数相等得到方程组，解得即可；【详解】解：设，则所以因为所以又，所以，所以，所以故选：A【点睛】本题考查复数的运算以及复数相等的应用，属于基础题.5.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个.某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过2次就按对的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求第1次就按对的概率以及第2次按对的概率，再根据概率加法得结果.【详解】第1次就按对的概率为第2次按对的概率为因此不超过2次就按对的概率是故选：B【点睛】本题考查互斥事件概率加法公式，考查基本分析求解能力，属基础题.6.若展开式的常数项等于，则（）A.B.C.2D.3【答案】C【解析】【分析】先求出展开式中的系数，再乘以得展开式的常数项，解方程即可求解得答案.【详解】解：展开式的通项公式为：，所以当时，项的系数为：，的展开式无常数项，所以展开式的常数项为：，解得：故选：C.【点睛】本题考查二项式的常数项的求解，是中档题.7.已知点在幂函数y＝f（x）的图象上，设，，c＝f（0.30.5），则a，b，c的大小关系是（）A.b＜c＜aB.c＜b＜aC.a＜c＜bD.a＜b＜c【答案】D【解析】【分析】由幂函数所过的点可得幂函数的解析式，从而得出幂函数的单调性，又比较指数式，对数式的大小关系，可得选项.【详解】设幂函数y＝f（x）为，因为点在幂函数y＝f（x）的图象上，所以，解得，所以，且函数在上单调递减，又，，，且0.，所以，所以a＜b＜c，故选：D.【点睛】本题考查指数式，对数式比较大小，并且根据函数的单调性比较函数值的大小关系，属于中档题.8.如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板．上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内．若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等，则小球最终落入④号球槽的的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】小球落下要经过5次碰撞，每次向左、向右落下的概率均为，并且相互独立，最终落入④号球槽要经过两次向左，三次向右，根据独立重复事件发生的概率公式，即可求解.【详解】解：设这个球落入④号球槽为时间，落入④号球槽要经过两次向左，三次向右，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查独立重复试验，属于基础题.二、多项选择题：9.下列说法正确的是A.在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好B.回归直线至少经过点，，，，，，中的一个C.若，，则D.设随机变量，若，则【答案】ACD【解析】【分析】根据残差图中残差点的分布情况与模型的拟合效果可判断选项，线性回归直线一定经过样本中心点，线性回归直线不一定经过样本数据中的一个点，判断选项，根据公式计算出结果，判断选项，根据正态分布的性质...
