高二数学柱体知识精讲人教版一
本周教学内容：柱体二
重点、难点：1
性质（1）侧棱都相等，侧面为平行四边形（2）两底面与平行于底面的截面为全等多边形（3）过不相邻的两条侧棱的截面为平行四边形4
表面积表面积=侧面积+底面积5
体积【典型例题】[例1]正方形中，BC为AD三等分点，B1，C1为A1D1三等分点，，，沿，折叠使与重合
求证：面面证：AD=，M、N分别为AB、AE中点，正方形BE=面∴面AEF⊥面ABB1A1用心爱心专心[例2]长方体AC1中，体对角线BD1与相交的三条侧棱所成角为、、与相交的三个面所成线面角为、、，求证：
证明：设AB=，BC=，BB1=∴∵∴[例3]斜三棱柱，底面是正，，侧棱长为，侧棱AA1与底面两邻边AB、AC成角均为，求侧面积、体积
证明：D为BC中点，连AD，过A1作A1H⊥面ABC于H∴∴[例4]ABCD，AB=，AD=，，E、F为AB、CD中点，将AEFD沿EF折起，使二面角成二面角，求三棱柱的侧面积、体积
用心爱心专心解：连BD交EF于应为H，AB=2AD∴∴∴为二面角的平面角∴面为三棱柱的直截面∴[例5]圆柱全面积为S，侧面积为Q，求体积
解：设底面半径为，高为∴∴∴[例6]如图，圆柱轴截面为正方形ABCD，E在底面圆周上，圆柱体积与三棱锥之比为，求DE与平面ABCD所成角
解：设底面半径为过E作EH⊥AB于H∴∴又∵∴∴[例7]正三棱柱，截面面（1）求证BE=EB1（2）若AA1=AB，求平面A1EC与平面A1B1C1所成的角
用心爱心专心证：过E作EF⊥A1C于F∵M、F为中点∴∴延长交CE于H，连A1H∴面面正中，∴∴为二面角的平面角∴【模拟试题】1
长方体的三个侧面面积分别为2，6，9，则长方体体积为（）A
正四棱柱底面积为M，对角面面积为N，则体积为（）A
直三棱柱中，，，
