吉林省长春十一中高三数学期中试卷 理试卷VIP免费

长春市十一高中2014-2015学年度高三上学期期中考试数学试题（理）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）１.若集合02xxM，1)1(log2xxN，则NM（）A．{|23}xxB．{|1}xxC．{|3}xxD．{|12}xx2.复数123ii（i为虚数单位）的虚部是（）A．i51B．51C．i51D．513.已知10loglog212121cab，则（）A．222bacB．222abcC．222cbaD．222cab4.已知512sin，则)4(cos2（）A．54B．53C．52D．515.函数)(xfy在区间)2,2(上的图象是连续不断的，且方程0)(xf在)2,2(上仅有一个实根0x，则)1()1(ff的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．与0的大小关系无法确定6.设),(yxP是函数xxyln2图象上的点，则yx的最小值为（）A．3B．2C．2ln27D．2ln37.在等比数列na中，7a是98,aa的等差中项，公比q满足如下条件：OAB（O为原点）中，)1,1(OA，),2(qOB，A为锐角，则公比q等于（）A．1B．1C．2D．1或28.能够把椭圆C:18422yx的周长和面积同时分为相等的两部分的函数)(xf称为椭圆C的“亲和函数”，下列函数是椭圆C的“亲和函数”的是（）A．23)(xxxfB．5()15xfxnxC．xxxfcossin)(D．xxeexf)(9.若函数)0,0(1)(baebxfax的图象在0x处的切线与圆122yx相切，则ba的最大值是（）A．4B．22C．2D．210.已知函数)(xfy是R上的偶函数，且在区间)0,(是单调递增的，若dxxS2121，dxxS2121，dxeSx213，则下列不等式中一定成立的是（）A．123()()()fSfSfSB．321()()()fSfSfSC．213()()()fSfSfSD．312()()()fSfSfS11.关于方程)1lg(log2xx的两个根)(,2121xxxx以下说法正确的是（）A．221xxB．221xxC．1021xxD．2121xx12.已知双曲线)0,0(12222babyax上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于BA,两点，记直线BCAC,的斜率分别为21,kk，当||ln||ln22121kkkk最小时，双曲线离心率为（）A.2B．3C.12D.2二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.函数)(xfy的图像在点))1(,1(fM处的切线方程为221xy，则)1()1(ff.14.设0t，函数txxtxxfx,log,2)(21的值域为M，若M4，则t的取值范围是.15.在等比数列na中，若,81510987aaaa8998aa，则109871111aaaa.16.某学生对函数xxxfcos2)(的性质进行研究，得出如下的结论：①函数)(xf在0,上单调递增，在,0上单调递减；②点)0,2(是函数)(xfy图象的一个对称中心；③函数)(xfy图象关于直线x对称；④存在常数0M，使xMxf)(对一切实数x均成立．其中正确的结论是__________.(填写所有你认为正确结论的序号)三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，18-22各12分，共70分）17.（本小题满分10分）在ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足：cos(3)cosbCacB.[:ZXXK]（1）求Bcos；（2）若4BABC，42b，求边a，c的值.18.（本小题满分12分）设数列na的各项都是正数，且对任意*Nn，都有nnnSaa4)3)(1(，其中nS为数列na的前n项和.（1）求证数列na是等差数列；（2）若数列142na的前n项和为nT求nT。19.(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，CD平面PAD，BC//AD，PAPD，,OE分别为,ADPC的中点，22POADBCCD.（1）求证：ABDE；（2）求二面角APCO的余弦值.20.（本小题满分12分）已知函数cbxeaxxfx313)(在1x处取得极值72cb，cba,,为常数，（1）试确定ba,的值；（2）当,4x时，讨论函数)(xf的单调区间；（3）若存在0x，使得不等式12)(2ccxf成立，求c的取值范围．21.（本小题满分12分）设点)0,(),0,(21cFcF分别是椭圆1:222yaxC)1(a的左、右焦点,P为椭圆C上任意一点,且21PFPF的最小值为0.（1）求椭圆C的方程；（2）如图，动直线mkxyl:与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且lNFlMF21,，求四边形21MNFF面积S的最大值.22．（本小...