山西省大同市高三数学第一次联合考试试卷(县区)文(PDF)答案 山西省大同市高三数学第一次联合考试试卷(县区)文(PDF) 山西省大同市高三数学第一次联合考试试卷(县区)文(PDF)VIP专享VIP免费

1大同市2020届高三年级第一次联合考试试卷（县区）文科数学答案一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案CABACDCACBCC二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13、51214、815、416、23nn三、解答题：共70分。17、（12分）【解析】（1）因为3cos2aCbc，由正弦定理可得3sincossinsin2ACBC，因为sinsinsincoscossinBACACAC，所以3cossinsin2ACC，因为sin0C，所以3cos2A，π6A．······························（6分）（2）由π6AB，则2π3C，所以4BCAC，43AB，2BM，由余弦定理可得2222cos28AMBMABBMABB，所以27AM．····················································（12分）18、（12分）【解析】（1）由2×2列联表可得：22210026203024500.6493.8415050564477nadbcKabcdacbd，所以没有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关；················（4分）2（2）根据题意所抽取的5位女性中“微信控”有3人，“非微信控”有2人；·························（8分）（3）设事件M“从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人，抽取3人中恰有2人是“微信控””抽取的5位女性中，“微信控”3人分别记为,,ABC；“非微信控”2人分别记为,DE.则再从中随机抽取3人构成的所有基本事件为：,,,,,,,,,ABCABDABEACDACEADEBCDBCEBDECDE，共有10种；抽取3人中恰有2人为“微信控”所含基本事件为：,,,,,ABDABEACDACEBCDBCE，共有6种所以63105PM.··············································（12分）19、（12分）【解析】（1） 底面，底面，∴.由题意，，且，是等腰直角三角形，∴，很明显，∴，∴，又 ，且平面，平面，∴平面， 平面，∴平面平面.····························（6分）（2）由（1）得平面平面，平面平面，作，垂足为，∴平面， 是的中点，∴，，∴三棱锥的体积为.3设点到面的距离为，由（Ⅰ）知，，所以的面积为.∴， 即，∴.所以点到平面的距离为.································（12分）20、（12分）【解析】(1)设0,4Qx，由抛物线定义知02QFpx，又2QFPQ＝，02PQx，所以0022pxx，解得02px，将点,42pQ代入抛物线方程，解得4p.·························（4分）(2)由(1)知，C的方程为28yx，所以点T坐标为1,22，·········（5分）设直线MN的方程为xmyn，点11,Mxy，22,Nxy，由28xmynyx得2880ymyn，·································（7分）264320mn.···············································（8分）所以128yym，128yyn，····································（9分）所以121222121222221111228282MTNTkkyyyyyyxx12121212832282482yyyyyyyy6432881643mnm解得1nm····················································（11分）所以直线MN的方程为1(1)xmy，恒过定点1,1．·········（12分）421、（12分）【解析】(1)定义域,0x因为Raxaaxxxf11ln，所以,0,111222xxaxaxxaaxxf···················（1分）令,0,12xaxaxxh(i)当0a时,,0,1xxxh所以当1,0x时,0xh,此时0xf,函数xf...