初三数学证明达标检测一一、选择题1．下列语句是命题的是（）A．延长线段ABB．你吃过午饭了吗？C．直角都相等D．连接A，B两点2．如图，已知∠1＋∠2＝1800，∠3＝750，那么∠4的度数是（）A．750B．450C．1050D．13503．两条平行线被第三条直线所截，角平分线互相垂直的两个角是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角4．举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题错误的是（）A．设这个角是450，它的余角是450，但450＝450B．设这个角是300，它的余角是600，但300<600C．设这个角是600，它的余角是300，但300<600D．设这个角是500，它的余角是400，但400<5005．如图，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（）A．600B．900C．1200D．15006．在四边形ABCD中，如果∠B+∠C=1800，那么（）A．AB∥CDB．AD∥BCC．AB与CD相交D．AB与DC垂直7．如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则（）A．AB∥CDB．AD∥BCC．AD=BCD．AB=CD8．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9．下列命题正确的是（）A．三角形的外角大于它的内角B．三角形的一个外角等于它的两个内角C．三角形的一个内角小于和它不相邻的两个内角D．三角形的外角和是180010．在△ABC中，∠A=2∠B=750,则∠C等于（）A．300B．67.50C．1050D．1350二、填空题11．当n＝_____时，以n＋1，n＋2，n＋3为线段长的三角形是直角三角形。12．“所有的质数都是奇数”的题设是_____，结论是_____，它是一个_____命题。（填“真”或“假”）13．经过证明的真命题称为_____，公理是不需要_____的真命题。14．用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_____。15．把命题“对顶角相等”改成“如果……，那么……”的形式应为_____。16．判别两条直线平行的方法有__________。17．若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_____。18．如图，已知∠1＝200，∠2＝250，∠A=350，则∠BDC的度数为_______。19．如图，则图中∠1＝_______。20．在△ABC中，∠A－∠C＝250，∠B－∠A＝100，则∠B＝_______。三、解答题21．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G交BC于F，E为AC上一点，且∠1＝∠2。求证：DE∥BC。22．如图，AB，CD相交于O，且∠C＝∠1。试问：当∠2与∠D的大小关系如何时，有AC∥BD？请证明你的结论。23．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝4，∠BAC＝630，试求∠DAC，∠ADC的度数。24．如图，在△ABC中，BD⊥AC与D。若∠A：∠ABC：∠ACB＝3：4：5，E为线段BD上任一点。（1）试求∠ABD的度数；（2）求证：∠BEC>∠A。25．如图，AC，BD相交与O，若∠B＝∠1。试问，当∠D与∠2的大小关系如何时，AB∥CD？请证明你的结论。[参考答案]1．C2．C3．C4．B5．C6．A7．B8．B9．C10。B11。212。如果一个数是质数，这个数是奇数假13。定理证明14。平行四边形15。如果两个角是对顶角，那么这两个交相等16。同位角相等，内错角相等或同旁内角互补等17。80018。80019。60020。75021。证明：由CD⊥AB，FG⊥AB，所以CD∥FG，所以∠2＝∠BCD。又∠1＝∠2，故∠1＝∠BCD，所以DE∥BC22。∠2＝∠D。由∠1＝∠2，∠C＝∠1,∠D＝∠2,所以∠C＝∠D，所以BD∥AC。23。解：由∠1=∠2，所以∠3＝∠1＋∠2＝2∠1＝∠4。故2∠3＋∠CAD＝2∠1＋2∠2＝4∠1+630－∠1=3∠1+63=1800，所以∠1=390=∠2，∠3＝∠4=780，所以∠DAC＝630－∠1＝630－390＝240，∠ADC=∠3=78024。（1）由∠A:∠ABC：∠ACB＝3：4：5，故∠A＝450，∠B＝600，∠C＝750。又∠A+∠ABD=900，所以∠ABD=900-450=450(2)∠BED>∠BDC>∠A25。当∠D＝∠2时，AB∥CD理由，因为∠1＝∠B，∠1＝∠2。故∠B＝∠2。当∠D＝∠2时有∠B＝∠D，从而AB∥CD
